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《2017高考数学（文）一轮总复习模拟创新题：第8章立体几何初步第二节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全国新课标区模拟精选题：根据高考命题大数据分析，重点关注基础题2,3,能力题7,8.专项基础测试模拟精选题一、选择题1.（2016-沈阳市四校联考）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如右图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是（）A.4^5,8B.4远,
2、804(^5+1),gD.8,8【详细分析】由题意得该四棱锥为正四棱锥，其侧棱长为苗，四棱锥的高为2,底面正方形的边长为2,因此，其侧面积为*X寸品一]2><2X4=4托,其体积为
3、x22X2=
4、.答案B2.（2015-湖北八校联考）棱/为2的正方体被一平面截成
5、两个儿何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A:14c.10TB.4D.3【详细分析】该截面将正方体分成两个完全相同几何体，因此该几何体的体积为㊁X23=4.答案B二、填空题1.（2014-四川广安诊断）在四棱锥PABCD屮，底而ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°,侧棱〃丄底WlABCD,PA=2,E为AB的中点，则四血体PBCE的体积为【详细分析】S^EBC=2yVp-EBC4x2x答案2.（2016-河南适应性测试）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3.俯视图
6、【详细分析】由三视图得该几何体可以看作是一个底面为底为4,高为3的三角形，高为8的三棱柱截去两个以三棱柱的底面为底面，高为2的三棱锥后剩余的部分，则其体积为8x
7、x4X3-2x
8、x2x
9、x4X3=40.答案40创新导向题几何体的拼接问题1.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为64+16兀，则实数a等于（）—a」正视图J亠aJ侧视图俯视图A.2C.4B.2辺【详细分析】该几何体由一个三棱柱和一个圆柱的+组合而成，圆柱的底面半径和高均为Q，三棱柱的底面是一个底为加，高为a的三角形，三棱柱的高为故该几何体的体积V=2X2^
10、/XczX^+-XhX6z2Xc/=1+勺c?=64+16tt,解得八4.答案C几何体的外接球问题1.已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3,AD=2,ZAEB=60°,则多面体E4BCD的外接球的表面积为・【详细分析】设球心到平面ABCD的距离为d,由题意点E到平面ABCD的距离为羊，则球半径为R,，=（年弓'+护=忙+曾一』?，所以d=¥，Ri=4,5球=4tt/?2=16tt.答案16兀专项提升测试模拟精选题一、选择题2.（2016-厦门市质检）如图,在棱长为1的正方体ABCDAjBiQ
11、Dj中，E是棱BC上的一点,则三棱锥DbGE的体积等于（）nB.12D-6【详细分析】VO1B1C1E=
12、SAB1C1£•DjCj=
13、x
14、x1X1X1=
15、.答案D1.（2016-江西八所重点中学联考）如图，网格纸中的小正方形的边长均为1,图中粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A.
16、(V22+V2+4)B.*cQ+3返+4)C.j(y/22+3y/2+8)D.j(y/22+2y/2+4)【详细分析】由三视图得该几何体的直观图如图所示，其中A3丄底面BCD则由题中数据得AB=3,BD=2,BC=CD=&,
17、AD=屈,AC=y[U,所以AC丄CD,则该几何体的表面积为
18、x^2XVTI+
19、X3XV2+
20、X3X2+
21、X2X1=*（返+3辺+8）,故选C.D答案C9.（2015-东北三校联考）点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=y^,2AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为亍，则这个球的表面积为（）A:125n6B.8nC.25n~7~D.25n~16【详细分析】如图所示，O为球的球心，由AB=BC=dAC=2可知Z4BC=y,即△ABC所在的小圆的圆心O]为AC的中点，故AO,=1,S.ABc=1>当D为OQ的延长线与
22、球面的交点时，D到平面ABC的距离最大，四面体ABCD的体积最大.连接Q4,设球的半径为R,贝UD0i=R+y/^l,此时Vabcd=fxS“3cXDOi=
23、（/?+pF-i）=I，解得/?=
24、故这个球的表面积为4兀（
25、『=¥.答案C二、填空题AB所在直线旋转一周所形成的几何体的体积为ic10.（2015-豫西五校联考）如图所示（单位：cm）,则图中的阴影部分绕【详细分析】由题图中数据，根据圆台和球的体积公式，得V圆台=
26、x(7TXAP2+yjitXAZ)2XttXBC2+7iXBC2)XAB=
27、xitX(AD2+ADXBC
28、+BC2)XAB=
29、x7TX(22+2X5+52)X4=52it(cm3),心球=
30、ttXAD3x
31、=
32、ttX23x
33、=y7T(cm3),所以旋转所形成的几何体的体积V=V圆台-V半球=52「学l晋兀亦）•答案号兀cm3创新导向题几何体的挖去问题11.如图，长方体ABCD415CiD中，O
