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《2017高考数学（文）一轮总复习模拟创新题：第12章几何证明选讲含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、C全国新课标区模拟精选题：根据高考命题大数据分析，重点关注基础题6,能力题9,10.专项基础测试模拟精选题一、填空题1.（2015•北京丰台区模拟）如图，AB是圆O的直径，CD与圆O相切于点D,BC=1,则CD=；AD=.【详细分析】连接OD,由切割线定理：CD2=BCAC,得CD=3,cosZAOD=-cosZDOC=-扌,由余弦定理得：AD2=A02+DO2-2AODOcosZAOD,解得AD=答案32.（2015•天津六校联考）如图，PC、D4为的切线，A、C为切点，AB为的直径，若ZM=2,CD:DP=:2,则
2、AB【详细分析】•・•(?£>==2,CD：DP=}：2,•••DP=4,CP=6,又VZDAP=90°,・••AP=yjDP1-AD1=2羽，由切割线定理得：PC1=PAPB=PAPA+AB),解得AB=4书.3.（2014•湖南六校联考）点A、B、C都在OO上，过点C的切线交的延长线于点D若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为.【详细分析】由切割线定理，得CD?=BDAD.因为CD=6,AB=5,则36=BD(BD+5),即BD1+5BD-36=0,即(BD+9)(BP-4)=0,所以BD=4・因为ZA=
3、/BCD,ZD=ZD,所以△ADCs^CDB,AC_CD丁疋CB_BD'CD所以ac=~bdBC=^X3=
4、.答案二、解答题1.(2016-郑州质量预测)如图，已知AB是(DO的直径，直线CQ与O0相切于点C,AC平分ZDAB.(1)求证：OC//AD；(2)若AD=2,AC=逛,求AB的长.⑴证明・・・AO=CO,・・・ZOAC=ZACO,VAC平分ZDAB,:.ZDAC=ZOACf:.ZDAC=ZACO,:.OC//AD.⑵解・・•直线CD与。O相切于点C,：.OC丄CD由(l)^nOC//AD,:.ADVDC,
5、B
6、JZADC=90°,连接BC,•:AB是(DO的直径，AZACB=90°,AZADC=ZACB,又VZDAC=ZBAC,:.AADC^AACB,・ADAC^AC=ABfVAD=2,AC=y[i,.AB=y2.(2016-云南昆明一中第八次适应性训练)如图已知直线PA与半圆O切于点A,PO交半圆于瓦C两点，AD丄PO于点D.(1)求证：ZPAB=ZBADt(2)求证：PBCD=PCBD・证明⑴连接AC,依题意知BC为半圆O的直径,A为半圆上一点，所以ZBAC=90°,又ADA.BC,所以ZBAD=ZACD,又为半圆O
7、的切线，所以ZPAB=ZACD.所以ZF^B=ZBAD.(2)因为ZRB=ZPCA；ZP=ZP,所以△PABsPCA.papbAB所以pc==AC，在111>AZ)丄CD十点D,所以AC=CDABADBDADPBBDPCCD'PAADf莎所以^=——=—PBPA所烽器所以PB・CD=PCBD・创新导向题全等三角形的判定与弦切角定理的应用1.如图，EP交圆于E,C两点，PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦A3垂直EP,垂足为F.(1)求证：AB为圆的直径;(2)若AC=BD,求证：A
8、B=ED・证明(1)因为PD=PG,所以ZPDG=ZPGD・由于PD为切线，故ZPDA=ZDBA.又由于ZPGD=ZEGA.故ZDBA=ZEGA,所以ZDBA+ZBAD=ZEGA+ABAD,从而ZBDA=ZPFA.由于AFLEP,所以ZPM=90°,于是ZBDA=90°,故AB是肓径.⑵连接BC,DC.由于AB是直径,故ZBDA=ZACB=90°・在RtABDA与RtZXACB中，AB=BA9AC=BD,从而RtABDA^RtAACB.于是ZDAB=ZCBA.又因为ZDCB=ZDAB,所以ZDCB=ZCBAf故DC//A
9、B.曲于AB丄EP,所以DC丄EP,ZDCE为直角.于是ED为直径.由(1)得ED=AB.专项提升测试模拟精选题一、填空题1.(2015-北京东城区一模)如图，ABC中,ZA=60°,AB=2AC=8,过C作/XABC外接OO的切线CD,BD丄CD于D,BD与外接岡交于点E,则DE=.【详细分析】连接OC,由题意得，ZACB=90°,ZOCB=ZABC=3Q°,•・OC丄CD,BD丄DC,・・OCUBD,••・ZDBC=30。・「•DC气BC=2书,BD=BCsin60°=6,故由切割线定理：CD2=DEBD,得DE=2
10、.答案22.(2015-广州市综合测试一)如图，BC是圆O的一条弦，延长BC至点E,使得BC=2CE=2,过E作圆O的切线，A为切点，ABAC的平分线AD交BC于点D则DE的长为.【详细分析】延长AD交圆O于点F,由切割线定理：AC=ECEB得=羽,•••ZADE=ZABE+ZBAF,ZDAE=ZE4C+ZDAC,又
