2017高考数学（文）一轮总复习模拟创新题：第3章导数及其应用第二节含解析

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1、全国新课标区模拟精选题：根据高考命题大数据分析，重点关注基础题2,6,能力题10,12.专项基础测试模拟精选题一、选择题1.（2016-河北保定第二次模拟）已知函数Xx）=x2-2cosx,则夬0）,.彳一£

2、，./

3、）的大小关系是（）【详细分析】/（x）=2x+2sinx,当兀匕［0,1］时/（x）＞0.••/＞）为增函数，所以又j（x）为偶函数,所以2.（2016-云南师大附中检测）若函数f［x）=x3~tx2+ix在区间［1,4］上单调递减,则实数/的取值范围是（）D.[3,+8【详细分析］/（x）=3x2-2rx+3,

4、由于./⑴在区间［1,4］上单调递减，则有/⑴W0在［1,4］上恒成立，即3”-2空+300,即总条+£

5、在［1，4］上恒成立，因为厂Kj+g）在［1，4］上单调递增,所以亠訥+土卜*故选C.答案C3.（2015-山东省实验中学二诊）已知函数f［x）（xeR）满足人1）=1,且/（x）的导函数1X2才⑴＜亍，则亍+亍的解集是（）B.{x

6、x<—1}D.{x

7、x>l}A.{x

8、—1

9、x<—1或x>l}【详细分析】构造函数F(x)=/(x)-g+

10、),F(l)=/1)-1=0,•//⑴•••"W=/W-

11、<0,/

12、.F(x)在R上单调递减，X2沧)<寸+亍的解集即F(x)<0=F(l)的解集，得兀>1.答案D4.(2015-广东佛山调研)若函数Xx)=x3-3x在(a,6—/]上有极小值，则实数a的取值范围是()A.(—晶1)B.[—品1)C.[-2,1)D.(-2,1)【详细分析]j{x)=x3-3x,f(x)=3x2-3,令/(x)=0,解得x=±l,可以判断当x=l时函数有极小值，<1,・•・<6-解得1),、6-/〉a,•••选B.答案B5.(2014-山东青岛质检)已知定义在R上的函数/⑴，其导函数几r)的大致图象如图所示，则

13、下列叙述正确的是()【详细分析】依题意得，当诈(-8,C)时，才(x)>0;当xW(c,0时，于(x)<0;当+8)时，广(x)>0.因此，函数/⑴在(-Ic)上是增函数，在(C,纟)上是减函数，在2，+°°)上是增函数，又aVbVc,所以J{c)〉Kb)〉J{心选C.答案c二、填空题4.已知函数f(x)=Inx——(meR)在区间［1,e］上取得最小值4,则〃?=.【详细分析】/(x)=£+黃=节％>0),①当加X)时，/(x)>0,金)在区间［1,e］上为增函数，./⑴有最小值./(1)=-m=4,得m=-4,与m>0矛盾

14、.②当m<0时，若一加<1,即m>-1,Av)min=Xl)=一加=4,得m=-4,与m>-1矛盾；若-me［1,e］,即-eWmW一1,/(x)min=./(-m)=ln(-m)+1=4,解得m=-e3,与-eW/nW-1矛盾；若-加〉C,即m<-C时，X兀)min=Xc)=1_石=4,解得m=-3e,符合题意.答案一3e5.(2015•赣州市十二县联考)若函数./(兀)=

15、?一

16、?+(3—a)x+b有三个不同的单调区间，则实数g的取值范围是・【详细分析】/(x)p2_Qx+3-d,要使./⑴有三个不同单调区间，需/l=(~

17、a)2一4(3—q)>0,即qG(—8,—6)U(2,+8).答案(一8,-6)U(2,+8)创新导向题利用导数研究函数问题f(x)6.已知函数y=f(x)是R上的可导函数，当xHO吋，有f>0,则函数F(x)=x/(x)+7的零点个数是()A.OB.1C.2D.3【详细分析】由条件知尹=巩¥)在(-°°,0)上是减函数，在(0,+8)上是增函数，又x=0时，7=0,利用尹p/(x)与厂-Z的图象得F(x)有一个零点.答案B利用单调性求参数取值范围问题4.已知函数心)=—少+4x—31nx在［/,/+1］上不单调，则t的取值范

18、围是・■■乂八丄卄3_x2+4x_3(x_l)(x_3)【详细分析】由趣思知/(x)=-X+4--=-=-■，JvJiJi由/(x)=0得函数/(x)的两个极值点为1,3,则只要这两个极值点有一个在区间(/,/+1)内，函数.沧)在区间⑺f+1］上就不单调，由/<12/(3)B.3/(2)=

19、2/(3)C.3/(2)<2/(3)D.3/(2)与2/(3)大小不确定八―—丿f(X)…xf(x)-/'(x)［详纟田分析］令F(x)=■—-—,贝qF(x)="h<0,/*(2)f(3)所以F(x)为减函数，'=—「_，所以轨2)>2/(3).答案A2x3+3x2+1(x