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《专题05数量和位置的变化-决胜2017年中考全国名校试题数学分项汇编（通用3月版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题[2017湖北武汉第一次月考】1.如下图，等腰R仏ABC和等腰R仏EDB,AC=BC,DE=BD,ZACB=ZEDB=90°,P为4E的中点(1)连接PC、PD,则氏、加的位置关系是,数量关系是,并证明你的结论(2)当E在线段4B上变化时，其它条件不变，作EF丄3C于F,连接PF,试判断△PCF的形状(3)在点E运动过程中，APCF是否可为等边三角形？若可以，试求△力CB与△£££的两直角边之比圉1图2[2014湖北黄冈联考】2.如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，(1)如图1,连接AG.C
2、E,试判断/G和CE的数量和位置关系并证明.(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转卩角(0。＜卩＜180。)，如图2,连接AG.CE相交于点M,连接MB,当角卩发生变化时，ZEMB的度数是否发生变化？若不变化，求出ZEMB的度数；若发生变化，请说明理由.(3)在(2)的条件下，过点/作/N丄MB交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与bV的数量关••••系.[2016江苏常州上期期末】3.已知：点0为直线AB上一点，ZC0D二90°,射线0E平分ZA0D.圉1图2[2014湖北黄冈联考】2.如图，四边形A
3、BCD、BEFG均为正方形，(1)如图1,连接AG.CE,试判断/G和CE的数量和位置关系并证明.(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转卩角(0。＜卩＜180。)，如图2,连接AG.CE相交于点M,连接MB,当角卩发生变化时，ZEMB的度数是否发生变化？若不变化，求出ZEMB的度数；若发生变化，请说明理由.(3)在(2)的条件下，过点/作/N丄MB交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与bV的数量关••••系.[2016江苏常州上期期末】3.已知：点0为直线AB上一点，ZC0D二90°,射线0E平分ZA0
4、D.(2)若将ZCOD绕点0旋转至图②的位置，试判断ZBOD和ZCOE的数量关系，并说明理由；(3)若将ZCOD绕点0旋转至图③的位置，ZBOD和ZCOE的数量关系是否发生变化？并请说明理由.(4)若将ZCOD绕点0旋转至图④的位置，继续探究ZBOD和ZCOE的数量关系，请直接写出ZBOD和ZCOE之间的数量关系：—.[2016山西大同模拟】4.问题情境：如图将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的屮点F处，折痕EG分别交AB、CD于点E、G,FN与DC交于点连接BF交EG于点P.(2
5、)猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论.拓展延伸：如图2,若点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：©AFDM的周长是否发生变化，并证明你的结论.②判断(2)中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论(不需证明).[2016江苏南京4月月考】5・【观察发现】如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG,猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系.(只要求写11!结论，不必说出理由)【深入探究】如图2,将图1中正方形AEFG绕点
6、A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明.【拓展应用】如图3,直•线1上有两个动点A、B,直线1外有一点0,连接0A,OB,0A,0B长分别为2伍、4,以线段AB为边在1的另一侧作正方形ABCD,连接0D.随着动点A、B的移动，线段0D的长也会发生变化，在变化过程中，线段0D的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.[2016北京怀柔上期期末】6.已知：在AABC屮，D为BC边上一点，B,C两点到直线AD的距离相等.（1）
7、如图1，若AABC是等腰三角形，AB二AC,则点D的位置在；（2）如图2,若AABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3,当AABC是直角三角形，ZA二90°,并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB,AC,AD之间的数量关系并加以证明.[2016辽宁大石桥4月月考】7.把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点0重合.现将三角板EFG绕0点逆时针旋转（旋转角Q
8、满足条件：0°
