专题05 数量和位置变化第01期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析

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1、【决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）第一期】专题05数量和位置变化一、单选题1．（连云港东海县二模）如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（　　）A.B.C.D.【答案】A故选：A.2．（东海县一模）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（　　）A.10°B.20°C.40°D.50°

2、【答案】A【解析】如图：因为四边形CDEF为矩形，∴EF∥DC，∴∠AGE=∠1=40°，∵∠AGE为△AGF的外角,且∠A=30°，∴∠AFE=∠AGE−∠A=10°.故选A.点睛：由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出∠AGE的度数，根据∠AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出∠AFE的度数即可．3．（洪泽县一模）由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（　　）A.主视图B.俯视图C.左视图D.右视图【答案】B【解析】试题

3、解析：主视图、左视图、右视图都为：俯视图为：[来源:学#科#网]，故选B．4．（扬州江都区二模）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为()[来源:学*科*网]A.B.C.D.【答案】A∴，∵a、h、l都是固定的常数，∴自变量x的系数是固定值，∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线；∵影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大．故选A．学*科-网5．（无

4、锡梁溪区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（  ）A.AQ=PQB.AQ=3PQC.AQ=PQD.AQ=4PQ【答案】B【解析】如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N；∵∠ACB=∠DEB=90°，∴DE∥AC.∵AD=DB，∴CE=EB，∴DE=AC=CA′.[来源:学_科_网Z_X_

5、X_K]∵DE∥CA′，∴=.∴△DNQ≌△CPQ，∴NQ=PQ.∵AN=NP，∴AQ=3PQ．故选B．点睛：本题考查轴对称最短问题、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是利用对称找到点P位置，熟练掌握平行线的性质.6．（徐州二模）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A.2cmB.cmC.4cmD.cm【答案】A【解析】试题分析：先证明EG是△D

6、CH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明△ADG≌△AHG，得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的长．由折叠的性质可得：∠AGH=∠ABH=90°，∴∠AGH=∠AGD=90°，在△AGH和△AGD中，，∴△ADG≌△AHG（SAS），∴AD=AH，∠DAG=∠HAG，[来源:Zxxk.Com]由折叠的性质可得：∠BAH=∠HAG，∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°，在Rt△ABH中，AH=AD=4，∠BAH=30°，∴HB=2，AB=2，∴CD=AB

7、=2．故选：B．点评：本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，注意熟练掌握翻折变换的性质．7．（苏州高新区模拟）如图，菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为()A.B.C.D.【答案】D由题意可知=，∠DOA2=120°，DO=4，所以点A运动经过的路径的长度=，故选D.“点睛”本题考查菱形的性质

8、、弧长公式等知识，解题的关键是正确画出图象，探究点A的运动轨迹，解题时注意正确运用弧长公式：（弧长为1，圆心角度数为n，圆半径为R）.8．（连云港三模）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是15cm，当重物上升15cn时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（）（π取3.14，结果精确到1º）A.115ºB.60ºC.57ºD.29º【答案】C【解析】设O