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《专题05数量和位置变化（第02期）-决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）（解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）第二期】专题05数量和位置变化一、单选题1.（苏州模拟5）如图，已知矩形ABCD的顶点分别落在x轴、y轴OD=204=6,AD:4B=3:1,则点C的坐标是（）A.(2,7)B..(3,7)C.(3,8)D.(4,8)【答案】A【解析】解：过C作CE丄$轴于E・I•四边形肋CD罡柜形，・・・CH3,ZADO90。，・••仙SZCDE=CEDECD乙CDE+ADCE^9Q°,：•乙DCE■乙ADO,.•.△CDEs^aDO…・.一=—=—・・：O»2OA・6,AD:ODOA・3.45=3:1,・
2、・.O4=3,CD:f:・CE=3:.C(2,7〉・故选A・点睛：本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，坐标与图形性质，正确的作出辅助线是解题的关键.学#科=网2.（扬州市广陵区二模）如图，在直角坐标系屮，点A,B分别在x轴和），轴上，点A的坐标为（-2,0）,ZABO30。，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OB4的边按OtB—AtO运动一周，同时另一端点Q随之在兀轴的非负半轴上运动，如果PQ=2^,那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（）A.4^3B.6C.6^3D.8【答案】D【解析】在R仏AOB中，VZABO=30°,A02,n,
3、BO=2壬,①当点P从O-B时，点Q刚好从原位置移动到点O处，如图2所示，此时点Q运动的路程为PQ=2羽:②如图3所示，作OC1AB,则ZACO=9G°?即P0运动到与4B垂直时，垂足为巴当点P从B-C运动到P与C重合时,'：ZABO=3Q°.Z5J0600/.ZO<2D=90°~60°=30%.cos3Q°=CO~A0^AQ=CQcos30°=4,•••00=4-2=2,•••此时点Q运动的路程为Q0=2.③当点P从C^A运动到点P与点A重合时，如图3所示，点Q运动的路程为Q0=4-2J亍,④当点P从A->O运动到P与点O重合时，点Q运动的路
4、程为AO=2f・••点Q运动的总路程为：2^3+2+4・2>/3+2=8.故选：D.SJ1.（苏州二模）如图所示，在"BC中，ZC=90°,AC=4fBC=3,将MBC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（）A.2B.2血_C.何D.2苗【答案】C【解析】解：连接肋・在3C中，303…••佃=5・•・•将AABC绕点.4逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处…••应-4,DE・3,・应・・在R4BED中，BXBEUDE2=VI2+32=厕・故选C.点睛：本题考查了勾股定理和旋转的基
5、本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段Z间的关系.题目整体较为简单，适合随堂训练.2.（无锡市梁溪区二模）点P（3,-1）关于坐标原点对称点为（）A.（3,1）B.（-3,1）C.（-1,3）D.（-3,-1）【答案】B【解析】解：•・•点P（3,・1）.,・・・点P关于原点对称的点的坐标为（・3,1）・故选B.1.（无锡质量监控测试）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）A.15兀B.24兀C.207：D.IOn【答案】B【解析】解：根据三视图得到该几何体为圆锥，其屮圆锥的高为4,母线长为5,圆锥底面圆的直
6、径为6,61所以圆锥的底面圆的面积=ttx（2）2=9兀，圆锥的侧面积=2x5x^x6=1571,所以圆锥的全面积=9兀+15兀=24兀.故选B.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底而圆的周长.也考查了三视图.2.（常州市天宁区调研）如图，梯形ABCD中，AD//BC.对角线AC、相交于O点，若S“od：S“cd：=1：4,则SgOD：S'BOb（）*BC1111A.3B.4C.6D.9【答案】D【解析】'：AD/IBC,:.ZDAC^ZACB,乙ADB=ZDBC,:./^AOgHCO
7、B,'•S^AOD'Sa^CZ）=1:4〉.'.S^aod-Sazx?c=1：3,即04:OC=1:3,・S^boc=1•9,故选D.【点评】运用了相似三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键.学¥科8网3.（徐州市鼓楼区一模）如图，矩形ABCD绕点3逆时针旋转30诟得到矩形41BCQ】，CQ与AD交于点M,延长D4交AQi于F,若AB=fBC=JJ,则AF的长度为（）A.2-73b.4DC.ZD.a/3-1【答案】A【解析】如團，延长B4交Aid于点由旋转的性质可得，AiB=AB=l?ZCBCi=ZAB
8、Ai=30°,ZB4Q=ZB4F=90。,•・•在四边形AiBAF中，根据四边形的内角和可得，厶迅4=150。，:.ZAF
