【精品】中考数学分项汇编：专题05 数量和位置变化习题（含答案）.doc

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1、一、选择题1.【德城区】如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（　　）A．12B．4C．8D．6【答案】B．根据勾股定理得：x2=（6-x）2+（2）2，解得：x=4，∴EC=4，则S△AEC=EC•AD=4．故选B．2.【德城区】对于点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则

2、C，D，E，F四点（　　）A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点【答案】A．【解析】试题解析：∵对于点A（x1，y1），B（x2，y2），A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2），如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么C⊕D=（x3+x4）+（y3+y4），∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上．故选A．3.【邹城市】若点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D．【解析】

3、试题解析：点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，得a-2=1，b+5=3．解得a=3，b=-2．则点C（a，b）在第四象限，故选D．4.【邹城市】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（　　）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）【答案】C．故选C．5.【泰山区】如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，B

4、C=9，则BF的长为（　　）A．4B．3C．4.5D．5【答案】A.【解析】试题解析：∵点C′是AB边的中点，AB=6，∴BC′=3，由图形折叠特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，∴BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故选A．6.【泰山区】如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）A．（，n）B．（m，n）C．（m，）D．（，）【答案】D.故选D．7.【泰安市

5、】如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A.【解析】试题解析：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选A．考点：生活中的平移现象．8.【济南市】如图，在平面

6、直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（　　）A．（0，-）B．（0，-）C．（0，-）D．（0，-）【答案】D.OA2+OD2=AD2，即9+x2=（6-x）2，解得：x=，∴点D的坐标为：（0，-），[来源:学#科#网Z#X#X#K]故选B．9.【聊城市】如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　）

7、A．13cmB．2cmC．cmD．2cm【答案】A．连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B=（cm）．故选A．10.【聊城市】如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　）A．（0，1）B．（1，-1）C．（0，-1）D．（1，0）【答案】B.【解析】∵直线MN为：x=1，设直线CC′为y=kx+b，由题意得：，解得：，∴直线CC′为y=x+，∵直线EF⊥CC′，经过CC′中点（，），∴直线EF为y=-3x+2，由得：，∴P（1，-1）．故选B．11.【岱岳区】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABC