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《【解析】福建省龙岩市2017届高三数学一模试卷（理科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年福建省龙岩市高考数学一模试卷(理科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.若集合A={y
2、y=x寺},B={x
3、y=ln(x-1)},则AAB等于()A.[1,+8)B・(0,1)C・(1,+8)D・(-8,1)2.已知纯虚数z满足(l-2i)z=l+ai,则实数a等于()A.+B.・—2D・23.等差数列{aj中，a3,巧是函数f(x)=x?-4x+3的两个零点，则{aj的前9项和等于()A.-18B.9C・18D・364.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为()A.B.4-C・6D・4648.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督
4、造一种标准量器■商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若it取3,其体积为13.5（立方寸），则图中的x为（）A.2.4B.1.8C.1.6D.1.29.设不等式组x^<0,表示的平面区域为M,若直线y=kx-2±存在M内的点,x+y^4则实数k的取值范围是（）A.[1,3]B.（-8,1]U[3,+8）C.[2,5]D.（-2]U[5,+^）20.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中AABC是止三角形，PA丄平面ABC,PA二2AB二2眉，则该球的表而积为（）A.8rB.16rC.32hD.36rrz2211.己知离心率为晋的双曲线C：青-卷二1（a>0,b>0）的左
5、、右焦点分别Zab为Fi、F2,M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM丄MF2，O为坐标原点，若SAOMF2=16,则双曲线C的实轴长是（）A.32B.16C・8D・422.已知函数f（x）的实义域为R,其图象关于点（・1,0）中心对称，其导函数为f（x）,当x<-1时，（x+l）[f（x）+（x+1）f'（x）]<0.则不等式xf（X-1）>f（0）的解集为（）A.（1,+8）B.（一8,-1）c.（一1,2）D.（-8,-1）u（1,+oo）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）JT9B设&为钝角，若sin⑹石）=-?,则cose的值为14.过抛物线C：y~4x的焦点F作直线
6、I将抛物线C于A、B,若
7、AF
8、二4
9、BF
10、,则直线I的斜率是・15.已知各项不为零的数列｛巧｝的前n项的和为％,且满足Sn=Xan-1,若｛aj为递增数列，则入的取值范围为—・216.若实数a,b,c,d满足-2a,则(a-c)2+(b-d)?的最小值bd为.三、解答题(共5小题，满分60分)17.已知f(x)=V3sin2x+sinxcosx-(1)求f(X)的单调增区间；(2)已知AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A为锐角且f(A)二辛,b+c=4,求a的取值范围.14.如图，在梯形ABCD中，AB〃CD,AD=DC=CB=2,ZABC=60°,平面ACEF丄平面A
11、BCD,四边形ACEF是菱形，ZCAF=60°.(1)求证：BC丄平面ACEF；(2)求平面ABF与平面ADF所成锐二面角的余弦值.15.某公司有A,B,C,D,E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1,C、D两辆汽车的车牌尾号均为2,E车的车牌尾号为6,已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为寺，C、D两辆汽车每天出车的概率均为彳，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：车牌尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五(1)求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；(2)设X表示该公司在星期二和星期
12、三两天出车的车辆数Z和，求X的分布列及数学期望.16.己知圆M：x2+y2+2y-7=0和点N(0,1),动圆P经过点N且与圆M相切,圆心P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B、C在曲线E上，若直线AB、AC的斜率心k2,满足kj<2二4,求AABC面积的最大值.Q14.己知函数f(X)=(X-—)ex,g(x)=4x2-4x+mln(2x)(mER),g(x)存在两个极值点Xi，x2(xi13、做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分。［选修4-4：坐标系与参数方程］(共1小题，满分10分)15.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为(1,0),若直线I的极坐标方程为V2PCOS(e+斗)・"0,曲线C的参数方程是(t为参数).(1)求直线I和曲线c的普通方程；(2)设直线I与曲线C交于A,B两点，求讳［选修4-5：不等式选讲］16.己知函数g(x)=
14、x
15、+2
16、x+2-a
