2017届福建省龙岩市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

《2017届福建省龙岩市高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年福建省龙岩市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合A={y

2、y=x}，B={x

3、y=ln（x﹣1）}，则A∩B等于（　　）A．[1，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）2．已知纯虚数z满足（1﹣2i）z=1+ai，则实数a等于（　　）A．B．﹣C．﹣2D．23．等差数列{an}中，a3，a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于（　　）A．﹣18B．9C．18D．364．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）A．3B．C．D．﹣

4、5．下列关于命题的说法错误的是（　　）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2﹣3x+2≠0”B．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件C．若命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p：∀n∈N，2n＞1000D．命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是假命题6．（x﹣1）（x+2）6的展开式中x4的系数为（　　）A．100B．15C．﹣35D．﹣2207．已知向量与的夹角为60°，且

5、

6、=3，

7、

8、=2，若=m+n，且⊥，则实数的值为（　　）A．B．C．6D．48．中国

9、古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为13.5（立方寸），则图中的x为（　　）A．2.4B．1.8C．1.6D．1.29．设不等式组，表示的平面区域为M，若直线y=kx﹣2上存在M内的点，则实数k的取值范围是（　　）A．[1，3]B．（﹣∞，1]∪[3，+∞）C．[2，5]D．（﹣∞，2]∪[5，+∞）10．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2，则该球的表面积为（　　）A．8πB．16πC

10、．32πD．36π11．已知离心率为的双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若S=16，则双曲线C的实轴长是（　　）A．32B．16C．8D．412．已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（﹣1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜﹣1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x﹣1）＞f（0）的解集为（　　）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5

11、分，满分20分）13．设θ为钝角，若sin（θ+）=﹣，则cosθ的值为　　．14．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若

12、AF

13、=4

14、BF

15、，则直线l的斜率是　　．15．已知各项不为零的数列{an}的前n项的和为Sn，且满足Sn=λan﹣1，若{an}为递增数列，则λ的取值范围为　　．16．若实数a，b，c，d满足==1，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知f（x）=sin2x+sinxcosx﹣．（1）求f（x）的单调增区间；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边

16、分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）=，b+c=4，求a的取值范围．18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是菱形，∠CAF=60°．（1）求证：BC⊥平面ACEF；（2）求平面ABF与平面ADF所成锐二面角的余弦值．19．某公司有A，B，C，D，E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为，C、D两辆汽车每天出车的概率均为，且五

17、辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：车牌尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．20．已知圆M：x2+y2+2y﹣7=0和点N（0，1），动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B、C在曲线E上，若直线AB、AC的斜率k1，k2，满足k1k2=4，求△ABC面积的最大值．21．已知函数f（x）=（

18、x﹣）ex，g（x）=4x2﹣4x+mln（2x）（m∈R），g（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2）．（1）求f（x1﹣x2）的最小值；（2）