9、1+z
10、等于( C )(A)1(B)0(C)(D)2解析:由=i得1-z=i+iz,所以z===-i.故
11、1+z
12、=
13、1-i
14、==.故选C.3.设a,b∈R,定义
15、运算“∧”和“∨”如下:a∧b=a∨b=若正数a,b,c,d满足ab≥4,c+d≤4,则( C )(A)a∧b≥2,c∧d≤2(B)a∧b≥2,c∨d≥2(C)a∨b≥2,c∧d≤2(D)a∨b≥2,c∨d≥2解析:根据题意知,a∧b表示a,b中较小的,a∨b表示a,b中较大的.因为()2≥ab≥4,所以a+b≥4,又因为a,b为正数,所以a,b中至少有一个大于或等于2,所以a∨b≥2.因为c+d≤4,c,d为正数,所以c,d中至少有一个小于或等于2,所以c∧d≤2.故选C.4.已知A={1,2,3},B={
16、x∈R
17、x2-ax+b=0,a∈A,b∈A},则A∩B=B的概率是( C )(A)(B)(C)(D)1解析:因为A∩B=B,所以B可能为,{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3}.当B=时,a2-4b<0,满足条件的a,b为a=1,b=1,2,3;a=2,b=2,3;a=3,b=3.当B={1}时,满足条件的a,b为a=2,b=1.当B={2},{3}时,没有满足条件的a,b.当B={1,2}时,满足条件的a,b为a=3,b=2.当B={2,3},{1,3}时,没有满足条件的a,b.故A∩B
18、=B的概率为=.5.(2017·嘉兴模拟)若实数x和y满足则x2+y2的最小值是( B )(A)2(B)(C)3(D)4解析:作出不等式组表示的平面区域,如图所示,因为x2+y2表示区域内点与原点距离的平方,由图知原点到直线3x+2y-6=0的距离的平方即为所求最小值,即(x2+y2)min=()2=.故选B.6.如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块.现有4种不同的花供选择,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( B )(A)96 (B)84(C)60 (D)48
19、解析:种2种花,先把A,B,C,D分成两组使得每组能种同一种花,只有一种(AC,BD),有种种法;种3种花,先把A,B,C,D分成三组使得每组能种一种花,只有两种(AC,B,D),(A,C,BD),有2种种法;种4种花,有种种法.所以共有+2+=84种种法.故选B.7.(2016·绍兴质量调测)若存在实数x,y满足则实数m的取值范围是( D )(A)(0,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)解析:作出不等式组满足的平面区域,如图所示.在m(x+1)-y=0中易知x+1≠0,所以m=,表示平面区域中的点与点M
20、(-1,0)连线的斜率k,由图知kmax=kMA==,kmin=kMB==,所以m的取值范围为(,).故选D.8.已知△ABC的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b+c=0,则A等于( A )(A)(B)(C)(D)解析:因为△ABC的重心为G,则++=0.内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b+c=0,所以(a-c)+(b-c)=0,所以a-c=0,b-c=0,即a=c,b=c,所以cosA===,所以A=.故选A.二、填空题9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表
21、:x123P(ξ=x)?!?请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案E(ξ)= . 解析:设P(ξ=1)=p,则P(ξ=3)=p,P(ξ=2)=1-2p,所以E(ξ)=1·p+2·(1-2p)+3·p=2.答案:210.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,它们在复平面内所对应的点分别为A,B,C.若=x+y,x,y∈R,则x+y= . 解析:由=x+y得3-2i=x(-1+2i)+y
22、(1-i)=-x+y+(2x-y)i,所以解得所以x+y=5.答案:511.已知集合A={a1,a2,a3,…,an},记和ai+aj(1≤i
