2019年高考数学二轮复习专题一常考基础题第1讲集合与常用逻辑用语梯度训练（含解析）新人教A版

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1、第1讲　集合与常用逻辑用语选题明细表知识点·方法巩固提高A巩固提高B集合的基本概念8,143,8,12,13,15集合间的基本关系4,6,10,1610集合的基本运算1,3,9,161,3,4,9,14命题的真假判断13充要条件的判断2,5,7,11,12,152,5,6,7根据充分、必要条件求参数11,16巩固提高A一、选择题1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

2、(x-1)(x+2)<0},则A∩B等于(　A　)(A){-1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){0,1,2}解析:由于B={x

3、-2

4、>2”是“log2x>0”的(　A　)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:解log2x>0可得x>1,易知“x>2”是“x>1”的充分而不必要条件,所以“x>2”是“log2x>0”的充分而不必要条件.故选A.3.P={y

5、y=x2},Q={x

6、x2+y2=2},则P∩Q等于(　A　)(A)[0,](B){(1,1),(-1,1)}(C){0,}(D)[-,]解析:因为P={y

7、y=x2}={y

8、y≥0},Q={x

9、x2+y2=2}={x

10、-≤x≤},所以P∩Q=[0,].故选A.4.设集合P={x

11、x>1},Q={x

12、x2

13、-x>0},则下列结论正确的是(　B　)(A)Q⊆P(B)P⊆Q(C)P=Q(D)P∪Q=R解析:由集合Q={x

14、x2-x>0},知Q={x

15、x<0或x>1},所以选B.5.l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则(　A　)(A)p是q的充分条件,但不是q的必要条件(B)p是q的必要条件,但不是q的充分条件(C)p是q的充分必要条件(D)p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件解析:两直线异面,则两直线一定无交点,即两直线一定不相交;而两直线不相交,有可能是平行,不一定异面,故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件,故选A.6.已知集合

16、M={x

17、-1

18、x

19、0,而x=0不是极值点,故选C.8.全集U={(x,y)

20、x∈Z,y∈Z},非空集合S⊆U,且S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线y=x均对称.下列命题:①若(1,3)∈S,则(-1,-3)∈S,②若(0,4)∈S,则S中至少有8个元素;③若(0,0)∉S,则S中元素的个数一定为偶数;④若{(x,y)

21、x+y=4,x∈Z,y∈Z}⊆S,则{(x,y)

22、

23、x

24、+

25、y

26、=4,x∈Z,y∈Z}⊆S.其中正确命题的个数是(　C　)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线y=x均对称.所以当(x,y)∈S,

27、则有(x,-y)∈S,(-x,y)∈S,(y,x)∈S,进而有(-x,-y)∈S,(-y,x)∈S,(y,-x)∈S,(-y,-x)∈S,①若(1,3)∈S,则(-1,-3)∈S,正确;②若(0,4)∈S,则(0,-4)∈S,(4,0)∈S,(-4,0)∈S,能确定4个元素,不正确;③根据题意可知,(x,y)∈S,若x=0,y≠0能确定4个元素,当x≠0,y=0也能确定四个,当x≠0,y≠0能确定8个,所以(0,0)∉S,则S中元素的个数一定为偶数,正确;④若{(x,y)

28、x+y=4,x∈Z,y∈Z}⊆S,由S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线y=x均对称

29、可知,{(x,y)

30、x-y=4,x∈Z,y∈Z}⊆S,{(x,y)

31、-x+y=4,x∈Z,y∈Z}⊆S,{(x,y)

32、-x-y=4,x∈Z,y∈Z}⊆S,即{(x,y)

33、

34、x

35、+

36、y

37、=4,x∈Z,y∈Z}⊆S,故正确,综上,①③④正确,故选C.二、填空题9.已知集合A={(x,y)

38、x2=4y},B={(x,y)

39、y=x},则A∩B的真子集个数为　　　　. 解析:由题意可得,集合A表示抛物线x2=4y上的点组成的集合,集合B表示直线y=x上的点组成的集合,则A∩B表