2019-2020年高考数学二轮复习 专题1 高考客观题常考知识 第1讲 集合与常用逻辑用语 理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题1高考客观题常考知识第1讲集合与常用逻辑用语理集合的概念、关系及运算1.(xx湖北武汉市2月调研)已知集合A={y

2、y=log2x,x>1},B={y

3、y=（）x,x>1},则A∩B等于(　A　)(A){y

4、0

5、0

6、

7、y>0},B={y

8、0

9、0

10、x2>4},N={x

11、1

12、1

13、-2≤x≤2}(C){x

14、-2≤x<1

15、}(D){x

16、-2≤x≤3}解析:因为M={x

17、x<-2或x>2},所以∁RM={x

18、-2≤x≤2},所以N∩(∁RM)={x

19、1

20、x≥2},B={x

21、x≤2m2},且A⊆∁RB,那么m的值可以是(　B　)(A)1(B)0(C)-1(D)-解析:∁RB={x

22、x>2m2},又A⊆∁RB,如图,所以2m2<2,所以-1lgx,命题q:∀x∈R,ex>1,则(　C　)(A)命题p∨q是假命题(B)命题p∧q是真命题(C)命题p∧(

23、﹁)q)是真命题(D)命题p∨(﹁q)是假命题解析:取x=10,得x-2>lgx,则命题p是真命题;取x=-1,得ex<1,命题q是假命题,﹁q是真命题,故选C.5.(xx四川成都市一诊)下列有关命题的说法正确的是(　C　)(A)命题:“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”(B)“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件(C)命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题(D)命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R均有x2+x+1<0”解析:否命题应同时否定条件与结论,则选项A错;若x=-1,则x2-5x-6=0成立,反之

24、,不成立,选项B错;因为原命题为真命题,则其逆否命题为真命题,选项C正确;应同时否定结论,选项D错,故选C.6.已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且﹁q为真命题,则实数a的取值范围是(　C　)(A)(1,+∞)(B)(-∞,2](C)(1,2](D)(-∞,1]∪(2,+∞)解析:由题意可得,对命题p,令f(0)·f(1)<0,即-1·(2a-2)<0,得a>1;对命题q,令2-a<0,即a>2,则﹁q对应的a的范围是(-∞,2].因为p且﹁q为真命题,所以实数a的取值范围是1

25、C.充分、必要、充要条件的判断及应用7.(xx广东江门市一模)函数f(x)的定义域为实数集R,“f(x)是奇函数”是“

26、f(x)

27、是偶函数”的(　A　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)既不充分也不必要条件(D)充要条件解析:由f(x)是奇函数,得f(-x)=-f(x),

28、f(-x)

29、=

30、f(x)

31、,则

32、f(x)

33、是偶函数;反之,若

34、f(x)

35、是偶函数,不一定有f(-x)=-f(x),故选A.8.已知p:函数f(x)=

36、x+a

37、在(-∞,-1)上是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(-1,+∞)上是增函数,则﹁p成立是q成立的(　C　)

38、(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由命题p得a≤1,则﹁p:a>1;由命题q得a>1,则﹁p成立是q成立的充要条件,故选C.9.(xx福建卷)“对任意x∈（0,）,ksinxcosx0.任意x∈（0,）,ksinxcosx0,所

39、以f(t)=t-sint在(0,π)上单调递增,所以f(t)>0,所以t>sint>0,即>1,所以k≤1.所以任意x∈（0,）,k<,等价于k≤1.因为k≤1k<1,但k<1⇒k≤1,所以“对任意x∈（0,）,ksinxcosx