高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第5练 集合与常用逻辑用语综合练练习 理

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我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题1集合与常用逻辑用语第5练集合与常用逻辑用语综合练练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标集合与常用逻辑用语概念的再深化．训练题型(1)集合的基本运算；(2)四种命题及真假判断；(3)充要条件的判断；(4)量词．解题策略(1)根据集合运算的定义进行，同时注意数形结合思想的应用；(2)了解相关概念，注意逻辑推理的严谨性.1．全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为________________．2．(2016·石家庄模拟)定义A×B＝{z|z＝xy，x∈A且y∈B}，若A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{－1,2}，则A×B＝________________.3．(2016·常州模拟)“c＜0”是“实系数一元二次方程x2＋x＋c＝0有两个异号实根”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4．(2016·徐州二模)给出以下命题：①∀x∈R，|x|＞x；②∃α∈R，sin3α＝3sinα；③∀x∈R，x＞sinx；④∃x∈(0，＋∞)，()x＜()x.其中正确命题的序号是________．5．(2016·如皋中学阶段练习)已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{}，则A∪B＝______________.6．(2016·郑州模拟)已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x0∈R，x＝1－x，则下列命题中为真命题的是________________．(填序号)①p∧q；②(綈p)∧q；③p∧(綈q)；④(綈p)∧(綈q)．7．(2017·广东七校联考)下列有关命题的说法正确的是________．①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；③命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题；④命题“∃x∈R使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”．8．(2016·苏州模拟)下列命题中正确的个数是________．①命题“若m＞－1，则方程x2＋2x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋2x－m＝0有实根，则m＞－1”；认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期 我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺②“x≠1”是“x2－3x＋2≠0”的充分不必要条件；③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．9．(2016·镇江模拟)有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题为________．(填写所有真命题的序号)10．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)11．设集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是__________________．12．已知命题“∃x∈{x|－1＜x＜1}，使等式x2－x－m＝0成立”是真命题，则实数m的取值范围是________．13．(2016·成都一诊)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝log3(x＋1)．若关于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集为A，函数f(x)在[－8,8]上的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．14．已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若满足∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，则m的取值范围是________________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期 我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．{x|0≤x≤1}　2.{x|－2＜x＜4}3．充要　4.②　5.{－1,1，}　6.②7．③解析　命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，①不正确；由x2－5x－6＝0，解得x＝－1或6，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，②不正确；命题“若x＝y，则sinx＝siny”为真命题，其逆否命题为真命题，③正确；命题“∃x∈R使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，④不正确．综上可得只有③正确．8．1解析　对于①，命题“若m＞－1，则方程x2＋2x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋2x－m＝0有实根，则m＞－1”，故①正确；对于②，由x2－3x＋2＝0，解得x＝1或x＝2，∴“x≠1”不是“x2－3x＋2≠0”的充分不必要条件，故②错误；对于③，若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故③错误．∴正确命题的个数为1.9．①②③解析　①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy＝1”，显然是真命题，故①正确；②“面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”，显然是真命题，故②正确；③若x2－2x＋m＝0有实数解，则Δ＝4－4m≥0，解得m≤1，所以“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”是真命题，故其逆否命题是真命题，故③正确；④若A∩B＝B，则B⊆A，故原命题错误，所以其逆否命题错误，故④错误．10．充分不必要解析　由(a＋bi)2＝2i，得∴或故“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的充分不必要条件．11．{a|a≤0或a≥6}解析　|x－a|＜1⇔－1＜x－a＜1⇔a－1＜x＜a＋1，又B＝{x|1＜x＜5}，A∩B＝∅，故a＋1≤1或a－1≥5，即a≤0或a≥6.12．[－，2)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期 我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺解析　由题意得，方程x2－x－m＝0在(－1,1)上有解，所以m的取值集合就是函数y＝x2－x在(－1,1)上的值域．所以－≤m＜2.13．[－2,0]解析　∵x≥0时，奇函数f(x)＝log3(x＋1)，∴函数f(x)在R上为增函数，∴f(x)在[－8,8]上也为增函数，且f(8)＝log3(8＋1)＝2，f(－8)＝－f(8)＝－2，∴B＝{x|－2≤x≤2}．∵f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)，∴x2＋a(a＋2)≤2ax＋2x，即x2－(2a＋2)x＋a(a＋2)≤0，a≤x≤a＋2，A＝{x|a≤x≤a＋2}．∵“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，∴AB，即(两等号不能同时取得)，∴－2≤a≤0.14．(－4,0)解析　f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)为二次函数．若∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，则必须有抛物线开口向下，即m＜0.又∵当x≥1时，g(x)≥0；当x＜1时，g(x)＜0.∴当x≥1时，f(x)＜0.f(x)＝0有两根x1＝2m，x2＝－m－3.当x1＞x2，即m＞－1时，则x1＜1，即m＜，∴－1＜m＜0；当x1＜x2，即m＜－1时，则x2＜1，即m＞－4，∴－4＜m＜－1；当x1＝x2，即m＝－1时，x1＝x2＝－2＜1.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期 我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺综上可知，m的取值范围为－4＜m＜0.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期