10、x=n2,n∈A},则A∩B等于( A )(A){1,
11、4}(B){2,3}(C){9,16}(D){1,2}解析:因n∈A,故B={1,4,9,16},所以A∩B={1,4}.故选A.3.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z
12、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( C )(A)5(B)4(C)3(D)2解析:当x=-1,y=0时,z=-1;当x=1,y=0时,z=1;当x=-1,y=2时,z=1;当x=1,y=2时,z=3.由集合中元素互异性知集合{z
13、z=x+y,x∈A,y∈B}={-1,1,3}.故选C.命题真假的判断与应用4.(xx广东汕头市一模)已知命题p:∃x
14、∈R,x-2>lgx,命题q:∀x∈R,ex>1,则( C )(A)命题p∨q是假命题(B)命题p∧q是真命题(C)命题p∧(﹁q)是真命题(D)命题p∨(﹁)q)是假命题解析:取x=10,得x-2>lgx,则命题p是真命题;取x=-1,得ex<1,命题q是假命题,﹁q是真命题,故选C.5.(xx四川成都市一诊)下列有关命题的说法正确的是( C )(A)命题:“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”(B)“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件(C)命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题(D
15、)命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R均有x2+x+1<0”解析:否命题应同时否定条件与结论,则选项A错;若x=-1,则x2-5x-6=0成立,反之,不成立,选项B错;因为原命题为真命题,则其逆否命题为真命题,选项C正确;应同时否定结论,选项D错,故选C.6.已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且﹁q为真命题,则实数a的取值范围是( C )(A)(1,+∞)(B)(-∞,2](C)(1,2](D)(-∞,1]∪(2,+∞)解析:由题
16、意可得,对命题p,令f(0)·f(1)<0,即-1·(2a-2)<0,得a>1;对命题q,令2-a<0,即a>2,则﹁q对应的a的范围是(-∞,2].因为p且﹁q为真命题,所以实数a的取值范围是117、f(x)
18、是偶函数”的( A )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)既不充分也不必要条件(D)充要条件解析:由f(x)是奇函数,得f(-x)=-f(x),
19、f(-x)
20、=
21、f(x)
22、,则
23、f(x)
24、是偶函
25、数;反之,若
26、f(x)
27、是偶函数,不一定有f(-x)=-f(x),故选A.8.已知p:函数f(x)=
28、x+a
29、在(-∞,-1)上是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(-1,+∞)上是增函数,则?p成立是q成立的( C )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由命题p得a≤1,则﹁p:a>1;由命题q得a>1,则﹁p成立是q成立的充要条件,故选C.9.(xx福建卷)“对任意x∈(0,),ksinxcosx30、必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:因为x∈(0,),所以sin2x>0.任意x∈(0,),ksinxcosx0,所以f(t)=t-sint在(0,π)上单调递增,所以f(t)>0,所以t>sint>0,即>1,所以k≤1.所以任意x∈(0,),k<,等价于k≤1.因为k≤1k<1,但k<1⇒k≤1,所以“对任意x∈(0,),ksinxcosx31、必要而不充分条件,故选B.10.(xx河北石家庄市二模)已知条件p:x2-3x-4≤0,条件q:x2-6x+9-m2≤0,若﹁q是﹁p的充分不必要条件,则实数m的取值范围是 .
