高考数学大二轮复习第1部分专题1集合、常用逻辑用语等第1讲集合与常用逻辑用语练习

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1、第一部分专题一第一讲集合与常用逻辑用语A组1．(文)(2018·天津卷，1)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1，0,2,3}，C＝{x∈R

2、－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝(C)A．{－1,1}　　　　　B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}[解析]　∵A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，∴A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}．又C＝{x∈R

3、－1≤x<2}，∴(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．故选C．(理)(2018·天津卷，1)设全集为R，集合A＝{x

4、0

5、x≥1}，则A∩(∁RB)＝(B)A．{x

6、0

7、

8、0

9、1≤x<2}D．{x

10、0

11、x≥1}，则∁RB＝{x

12、x<1}．∵集合A＝{x

13、0

14、0＜x＜1}．故选B．2．(2018·蚌埠三模)设全集U＝{x

15、ex>1}，函数f(x)＝的定义域为A，则∁UA＝(A)A．(0,1]B．(0,1)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)[解析]　全集U＝{x

16、x>0}，f(x)的定义域为{x

17、x>1}，所以∁UA＝{x

18、0

19、．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0[解析]　全称命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是特称命题“∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0”．4．设有下面四个命题p1：若复数z满足∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝2；p4：若复数z∈R，则∈R.其中的真命题为(B)A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4[解析]　设z＝a＋bi(a，b∈R)，z1＝a1＋b1i(a1，b1∈R)，z2＝a2＋b2i(a2，b2∈R)．对于p1，若∈R，即＝∈R，则b＝0⇒z

20、＝a＋bi＝a∈R，所以p1为真命题．对于p2，若z2∈R，即(a＋bi)2＝a2＋2abi－b2∈R，则ab＝0.当a＝0，b≠0时，z＝a＋bi＝bi∉R，所以p2为假命题．对于p3，若z1z2∈R，即(a1＋b1i)(a2＋b2i)＝(a1a2－b1b2)＋(a1b2＋a2b1)i∈R，则a1b2＋a2b1＝0.而z1＝2，即a1＋b1i＝a2－b2i⇔a1＝a2，b1＝－b2.因为a1b2＋a2b1＝0⇒/a1＝a2，b1＝－b2，所以p3为假命题．对于p4，若z∈R，即a＋bi∈R，则b＝0⇒＝a－bi＝a∈R，所以p4为真命题．5．已知命题p：在等差数列{an}中，若a

21、m＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)，则有m＋n＝p＋q，命题q：∃x0>0,2－x0＝ex0，则下列命题是真命题的是(C)A．p∧qB．p∧綈qC．p∨qD．p∨綈q[解析]　命题p是假命题，因为当等差数列{an}是常数列时显然不成立，根据两个函数的图象可得命题q是真命题，∴p∨q是真命题，故选C．6．设集合M＝{x

22、x2＋3x＋2<0}，集合N＝{x

23、()x≤4}，则M∪N＝(A)A．{x

24、x≥－2}B．{x

25、x>－1}C．{x

26、x≤－1}D．{x

27、x≤－2}[解析]　因为M＝{x

28、x2＋3x＋2<0}＝{x

29、－2

30、∞)，故选A．7．设a，b是向量，则“

31、a

32、＝

33、b

34、”是“

35、a＋b

36、＝

37、a－b

38、”的(D)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　取a＝－b≠0，则

39、a

40、＝

41、b

42、≠0，

43、a＋b

44、＝

45、0

46、＝0，

47、a－b

48、＝

49、2a

50、≠0，所以

51、a＋b

52、≠

53、a－b

54、，故由

55、a

56、＝

57、b

58、推不出

59、a＋b

60、＝

61、a－b

62、.由

63、a＋b

64、＝

65、a－b

66、，得

67、a＋b

68、2＝

69、a－b

70、2，整理得a·b＝0，所以a⊥b，不一定能得出

71、a

72、＝

73、b

74、，故由

75、a＋b

76、＝

77、a－b

78、推不出

79、a

80、＝

81、b

82、.故“

83、a

84、＝

85、b

86、”是“

87、a＋b

88、＝

89、a－b

90、”的既不充分也不必要条件．故选D．8

91、．下列四个命题中正确命题的个数是(A)①对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1>0；②m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件；③已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程为＝1.23x＋0.08；④若实数x，y∈[－1,1]，则满足x2＋y2≥1的概率为.A．1B．2C．3D．4[解析]　①错，应当是綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0；②错，当m＝0