2019高考数学大二轮复习 专题1 集合与常用逻辑用语、不等式 第1讲 集合与常用逻辑用语增分强化练 理

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1、第1讲集合与常用逻辑用语一、选择题1．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(　　)A．{0,2}B．{1,2}C．{0}D．{－2，－1,0,1,2}解析：A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．故选A.答案：A2．(2018·高考天津卷)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R

2、－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝(　　)A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}解析：由题意

3、得A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}，又C＝{x∈R

4、－1≤x<2}，∴(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．故选C.答案：C3．若全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

5、x2＋x＝0}关系的Venn图是(　　)解析：由题意知，N＝{x

6、x2＋x＝0}＝{－1,0}，而M＝{－1,0,1}，所以NM，故选B.答案：B4．(2018·皖江名校联考)命题p：存在x0∈，使sinx0＋cosx0＞；命题q：命题“∃x0∈R,2x20＋3x0－5＝0”的否定是“∀x∈R,2x2＋3x－5≠0”

7、，则四个命题：(綈p)∨(綈q)，p∧q，(綈p)∧q，p∨(綈q)中，真命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：因为sinx＋cosx＝sin≤，故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q为真命题，故(綈p)∨(綈q)真，p∧q假，(綈p)∧q真，p∨(綈q)假．答案：B5．若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于(　　)A．{－1}B．{1}C．{1，－1}D．∅解析：因为A＝{i，－1，－i,1}，B＝{1，－1}，所以A∩B＝{1，

8、－1}，故选C.答案：C6．设集合A＝{x

9、

10、x－1

11、<2}，B＝{y

12、y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝(　　)A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)D．(1,4)解析：A＝{x

13、

14、x－1

15、<2}＝{x

16、－1

17、y＝2x，x∈[0,2]}＝{y

18、1≤y≤4}，∴A∩B＝{x

19、－1

20、1≤y≤4}＝{x

21、1≤x<3}．答案：C7．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N＝(　　)A．MB．NC．ID．∅解析：∵N∩∁IM＝∅，∴N

22、⊆M.又M≠N，∴NM，∴M∪N＝M.故选A.答案：A8．给出下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题；④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题是(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：①中不等式可表示为(x－1)2＋2＞0，恒成立；②中不等式可变为log2x＋≥2，得x＞1；③中由a＞b＞0，得＜，而c＜0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；④由p且q为假只能得出p，q

23、中至少有一个为假，④不正确．答案：A9．已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(－∞，2]C．(1,2]D．(－∞，1]∪(2，＋∞)解析：由题意可得，对命题p，令f(0)·f(1)＜0，即－1·(2a－2)＜0，得a＞1；对命题q，令2－a＜0，即a＞2，则綈q对应的a的范围是(－∞，2]．因为p且綈q为真命题，所以实数a的取值范围是1＜a≤2.故选C.

24、答案：C10．(2018·广州模拟)下列说法中正确的是(　　)A．“f(0)＝0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B．若p：∃x0∈R，x20－x0－1＞0，则綈p：∀x∈R，x2－x－1＜0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若α＝，则sinα＝”的否命题是“若α≠，则sinα≠”解析：f(0)＝0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)＝x2，所以A错误；若p：∃x0∈R，x20－x0－1＞0，则綈p：∀x∈R，x2－x－1≤0，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则p∧q为假命

25、题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确．答案：D11．(2018·高考浙江卷)已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：若m⊄α，n⊂α，m∥n，由线面平行的判定定理知m∥α.若m∥α，m⊄α，n⊂α，不一定推出m∥n，直线m与n可能异面，故“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件．故选A.答案：A12．已知