2019届高考数学专题1集合与常用逻辑用语、不等式第1讲集合与常用逻辑用语课件理.pptx

《2019届高考数学专题1集合与常用逻辑用语、不等式第1讲集合与常用逻辑用语课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题1集合与常用逻辑用语、不等式第1讲集合与常用逻辑用语［考情考向分析］1.集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题.2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断.考点一　集合的关系与运算1．(求交集)已知集合A＝{x

2、x2－6x＋5≤0}，B＝{x

3、y＝log2(x－2)}，则A∩B＝()A．(1，2)B．[1，2)C．(2，5]D．[2，5]解析：集合A表示不等式x2－6x＋5≤0的解集，因为方程x2－6x

4、＋5＝0，即(x－1)(x－5)＝0的两根为x1＝1，x2＝5，所以不等式x2－6x＋5≤0的解集为{x

5、1≤x≤5}，即A＝[1，5]．集合B表示函数y＝log2(x－2)的定义域，由x－2>0，解得x>2，故B＝(2，＋∞)．所以A∩B＝(2，5]．故选C.答案：C2．(求补集)(2018·高考全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x

6、x2－x－2＞0}，则∁RA＝()A．{x

7、－1＜x＜2}B．{x

8、－1≤x≤2}C．{x

9、x＜－1}∪{x

10、x＞2}D．{x

11、x≤－1}∪{x

12、x≥2}解析：∵x2－x－2＞0，∴

13、(x－2)(x＋1)＞0，∴x＞2或x＜－1，即A＝{x

14、x＞2或x＜－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示．由图可得∁RA＝{x

15、－1≤x≤2}．故选B.答案：B1．集合问题的核心——元素(1)抓代表元素：区分数集与点集、图形集，要看集合的代表元素．如：集合代表元素实质A＝{x

16、y＝ln(1－x2)}x函数y＝ln(1－x2)的定义域，即(－1，1)B＝{y

17、y＝ln(1－x2)}y函数y＝ln(1－x2)的值域，即(－∞，0]C＝{(x，y)

18、y＝ln(1－x2)}(x，y)函数y＝ln(1－x2)的

19、图象上所有的点D＝{直线l

20、l满足的方程是kx＋y＝10，k∈R}直线l除直线x＝0外，所有过点(0，10)的直线(2)抓元素个数：集合的子集个数取决于该集合中元素的个数.集合P中元素的个数子集的个数真子集的个数非空子集的个数非空真子集的个数n2n2n－12n－12n－22.集合的基本运算(1)集合的“化简”——搞清特性．如该题1中，若B＝{y

21、y＝log2(x－2)}，则该集合是函数y＝log2(x－2)的值域，显然B＝R.(2)集合的运算——活用“图”“轴”“形”．①离散型集合的运算——Venn图，即

22、对于可用列举法表示的集合之间的运算，可先利用Venn图表示出两个集合，然后根据图示进行交集、并集与补集的基本运算．②连续型集合的运算——数轴，即可先用数轴表示出已知集合，然后根据图形的直观性即可求出两个集合或多个集合的运算结果．③点集的运算——数形结合．考点二“两否”和“三词”问题1．(判定命题真假)在原命题“设a，b，m∈R，若a>b，则am2>bm2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数共有()A．0B．1C．2D．4解析：因为当m＝0时，am2＝bm2＝0，故原命题是假命题，其逆否命题也

23、是假命题．逆命题为：若am2>bm2，则a>b.故原命题的逆命题和否命题是真命题，应选C.答案：C2．(量词的否定)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是()A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n

24、*，使得n0”是真命题，则m的取值范围是________．解析：该命题含有量词“∀”，故该命题是一个全称命题，要对参数m进行分类讨论．①当m＝0时，不等式可化为1>0，显然成立；②当m≠0时，由不等式恒成立可知，对应二次函数y＝mx2＋mx＋1的图象恒在x轴上方，解得0

25、为假命题，p∧綈q为假命题，綈p∧綈q为真命题．故选A.答案：A1．四种命题注重“格式”(1)形成“格式”化：四种命题(如图)(2)真假“捆绑”化：因为互为逆否命题的两个命题的真假性相同，所以命题的四种形式中真命题的个数只可能为偶数0,2,4.2．含量词的命题(1)否定套“格式”：含量词“∀”“∃”的命题的否定都有自己的格式．①全称命题“∀x∈M，p(x)”的否定为：“∃x∈M，綈p(x)”；②特称命题“∃x∈M，q(x)”的