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《2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 专题一 集合与常用逻辑用语、不等式 第1讲 集合与常用逻辑用语试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档第1讲 集合与常用逻辑用语1.(2015·陕西)设集合M={x
2、x2=x},N={x
3、lgx≤0},则M∪N等于( )A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]2.(2015·天津)设x∈R,则“1<x<2”是“
4、x-2
5、<1”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2015·浙江)命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是( )A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)>nB.∀n∈N*,f(n)∉N*或f(n)>nC.∃n0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)>n0D.∃n0∈
6、N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n04.设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n},令集合S={(x,y,z)
7、x,y,z∈X,且三条件x8、查命题的真假判断或命题的否定,考查充要条件的判断.热点一 集合的关系及运算1.集合的运算性质及重要结论(1)A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A.(2)A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.(3)A∩(∁UA)=∅,A∪(∁UA)=U.(4)A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.2.集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若已知的集合是点集,用数形结合法求解;(3)若已知的集合是抽象集合,用Venn图求解.例1 (1)(2015·成都七中测试)已知集合A={x9、f(x)=lg(x2-2x)},B={x10、-11、文档A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B(2)(2015·广雅中学一模)对于非空集合A,B,定义运算:AB={x12、x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x13、a14、c15、也可利用特殊值法进行验证.跟踪演练1 (1)设集合A={(x,y)16、x+y=1},B={(x,y)17、x-y=3},则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是( )A.0B.1C.2D.3(2)设集合M={x18、m≤x≤m+},N={x19、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x20、0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x21、a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )A.B.C.D.热点二 四种命题与充要条件1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.2.若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇔q,则p,q互为充要条件.18/122、8文档例2 (1)(2014·江西)下列叙述中正确的是( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β(2)(2015·嘉兴一中期中)已知p:m-15或m<3D.m≥5或m≤3思维升华 充分条件与必要条件的23、三种判定方法(1)定义法:正、反方向推理,若p⇒q,则p是q的充分条件(或q是p的必要条件);若p⇒q,且q⇏p,则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).(2)集合法:利用集合间的包含关系.例如,若A⊆B,则A是B的充分条件(B是A的必要条件);若A=B,则A是B的充要条件.(3)等价法:将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.跟踪演练2 (1)(2015·安徽屯溪第一中学期中)下列五个命题:①log2x2=2log2x;②A∪B=A的充要条件是B⊆A;③若y=ksinx+1,x∈R,则y的最小值为-k+1;④
8、查命题的真假判断或命题的否定,考查充要条件的判断.热点一 集合的关系及运算1.集合的运算性质及重要结论(1)A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A.(2)A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.(3)A∩(∁UA)=∅,A∪(∁UA)=U.(4)A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.2.集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若已知的集合是点集,用数形结合法求解;(3)若已知的集合是抽象集合,用Venn图求解.例1 (1)(2015·成都七中测试)已知集合A={x
9、f(x)=lg(x2-2x)},B={x
10、-11、文档A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B(2)(2015·广雅中学一模)对于非空集合A,B,定义运算:AB={x12、x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x13、a14、c15、也可利用特殊值法进行验证.跟踪演练1 (1)设集合A={(x,y)16、x+y=1},B={(x,y)17、x-y=3},则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是( )A.0B.1C.2D.3(2)设集合M={x18、m≤x≤m+},N={x19、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x20、0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x21、a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )A.B.C.D.热点二 四种命题与充要条件1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.2.若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇔q,则p,q互为充要条件.18/122、8文档例2 (1)(2014·江西)下列叙述中正确的是( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β(2)(2015·嘉兴一中期中)已知p:m-15或m<3D.m≥5或m≤3思维升华 充分条件与必要条件的23、三种判定方法(1)定义法:正、反方向推理,若p⇒q,则p是q的充分条件(或q是p的必要条件);若p⇒q,且q⇏p,则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).(2)集合法:利用集合间的包含关系.例如,若A⊆B,则A是B的充分条件(B是A的必要条件);若A=B,则A是B的充要条件.(3)等价法:将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.跟踪演练2 (1)(2015·安徽屯溪第一中学期中)下列五个命题:①log2x2=2log2x;②A∪B=A的充要条件是B⊆A;③若y=ksinx+1,x∈R,则y的最小值为-k+1;④
11、文档A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B(2)(2015·广雅中学一模)对于非空集合A,B,定义运算:AB={x
12、x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x
13、a14、c15、也可利用特殊值法进行验证.跟踪演练1 (1)设集合A={(x,y)16、x+y=1},B={(x,y)17、x-y=3},则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是( )A.0B.1C.2D.3(2)设集合M={x18、m≤x≤m+},N={x19、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x20、0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x21、a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )A.B.C.D.热点二 四种命题与充要条件1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.2.若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇔q,则p,q互为充要条件.18/122、8文档例2 (1)(2014·江西)下列叙述中正确的是( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β(2)(2015·嘉兴一中期中)已知p:m-15或m<3D.m≥5或m≤3思维升华 充分条件与必要条件的23、三种判定方法(1)定义法:正、反方向推理,若p⇒q,则p是q的充分条件(或q是p的必要条件);若p⇒q,且q⇏p,则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).(2)集合法:利用集合间的包含关系.例如,若A⊆B,则A是B的充分条件(B是A的必要条件);若A=B,则A是B的充要条件.(3)等价法:将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.跟踪演练2 (1)(2015·安徽屯溪第一中学期中)下列五个命题:①log2x2=2log2x;②A∪B=A的充要条件是B⊆A;③若y=ksinx+1,x∈R,则y的最小值为-k+1;④
14、c15、也可利用特殊值法进行验证.跟踪演练1 (1)设集合A={(x,y)16、x+y=1},B={(x,y)17、x-y=3},则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是( )A.0B.1C.2D.3(2)设集合M={x18、m≤x≤m+},N={x19、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x20、0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x21、a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )A.B.C.D.热点二 四种命题与充要条件1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.2.若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇔q,则p,q互为充要条件.18/122、8文档例2 (1)(2014·江西)下列叙述中正确的是( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β(2)(2015·嘉兴一中期中)已知p:m-15或m<3D.m≥5或m≤3思维升华 充分条件与必要条件的23、三种判定方法(1)定义法:正、反方向推理,若p⇒q,则p是q的充分条件(或q是p的必要条件);若p⇒q,且q⇏p,则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).(2)集合法:利用集合间的包含关系.例如,若A⊆B,则A是B的充分条件(B是A的必要条件);若A=B,则A是B的充要条件.(3)等价法:将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.跟踪演练2 (1)(2015·安徽屯溪第一中学期中)下列五个命题:①log2x2=2log2x;②A∪B=A的充要条件是B⊆A;③若y=ksinx+1,x∈R,则y的最小值为-k+1;④
15、也可利用特殊值法进行验证.跟踪演练1 (1)设集合A={(x,y)
16、x+y=1},B={(x,y)
17、x-y=3},则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是( )A.0B.1C.2D.3(2)设集合M={x
18、m≤x≤m+},N={x
19、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x
20、0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x
21、a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )A.B.C.D.热点二 四种命题与充要条件1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.2.若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇔q,则p,q互为充要条件.18/1
22、8文档例2 (1)(2014·江西)下列叙述中正确的是( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β(2)(2015·嘉兴一中期中)已知p:m-15或m<3D.m≥5或m≤3思维升华 充分条件与必要条件的
23、三种判定方法(1)定义法:正、反方向推理,若p⇒q,则p是q的充分条件(或q是p的必要条件);若p⇒q,且q⇏p,则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).(2)集合法:利用集合间的包含关系.例如,若A⊆B,则A是B的充分条件(B是A的必要条件);若A=B,则A是B的充要条件.(3)等价法:将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.跟踪演练2 (1)(2015·安徽屯溪第一中学期中)下列五个命题:①log2x2=2log2x;②A∪B=A的充要条件是B⊆A;③若y=ksinx+1,x∈R,则y的最小值为-k+1;④
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