3.1比例线段.1.1比例的基本性质

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1、3.1．1比例的基本性质教学目标【知识与技能：】（1）结合现实情境了解比值和比例的概念，并会计算两条线段的比。（2）结合实际了解比例线段的意义，并会判断四条线段是否成比例。（3）理解比例的基本性质,并会进行比例的简单变形【过程与方法：】经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题【情感与价值观：】通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系教学重点、难点【重点】线段的比，成比例线段的概念，比例的三大性质。【难点】比例的三大性质以及根据三大性质进行比例变形教学过程一创设情境，导入新课做一做1.王瑞身高165cm,刘佳豪的身高1.7m,王与刘身高之比等于多少？刘与王的呢？2.

2、你能看懂比例尺为1：100的地图吗？若矩形零件在图纸上的长、宽分别为25mm,20mm,工人师傅加工这一零件时，零件的长宽应为多少才符合要求呢？我们学习过两个数的比，也学过四个数成比例，什么是两条线段的比，什么是四条线段成比例呢？这节课我们来学习这个问题。二合作交流，探究解读1比值的概念做一做（1）量出教材P64故宫上檐AB、,CD,并计算,.(2)全班分三组，分别用厘米、分米、毫米做单位量出课本的长与宽，并计算长和宽的比。想一想（1）求两条线段的比时，度量单位要相同吗？（2）在两条线段的单位统一的情况下，与使用什么单位有关吗？（3）两条线段的比的结果是一个什么数？（4）线段与相等吗？4比

3、值的概念定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。用同一单位的长度量得两条线段PQ、的长分别为m,n那么长度的比叫两条线段、PQ的比，记作：或，、PQ分别叫比例的前项、后项。若，也可以记作：或练一练：已知两条线段a、b的长，求（1）a=30cm,b=18cm,(2)a=30cm,b=2dm,(3)a=0.5m,b=20cm.2比例的概念说一说：P64故宫的上檐两条线段AB、的比和下檐CD,的比有什么关系？通过测量和计算发现：，这个式子有什么特点？特点：①有四条线段，②其中两条线段的比等于另外两条线段的比。定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么

4、这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。强调：比例有顺序，如，则称a、b、c、d成比例，若，则称a、c、b、d成比例。想一想：例已知线段a=10mm,b=6cmc=5cm,d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?解：，a、c、b、d成比例。做一做判断下列各组线段是否成比例？1、a=2，b=3，c=4，d=1；2、a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4；3、a=20cm，b=10cm，c=20cm，d=40cm;4概念中问题1：a，d叫作什么？b，c叫作什么？第四比例项是＿2如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗？比例的基本性质：如果，那么ad=bc(板书)反过来，如果a

5、d=bc,那么吗？与同伴交流.2练习：（1）若其中a=5，b=4，d=8则c=＿（2）若其中b=4，c=9，d=6则a=＿（3）已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）ABCD3例题已知线段a，b，c，d是成比例线段，即下列各式成立吗？说出理由。解：（1）分析（∵两个数相等∴倒数也相等）∵∴（2）分析：（与比较多加上1；与比较多加上1）∵∴∴4（3）∵∴ad=bc，两边同时除以cd得：小结：1.比例基本性质：从ad=bc，可得出①等八大比例式2.合比性质：若，则练习：①已知则＿＿②已知则＿＿③如果3x=5y，那么＿＿，=＿＿探索等比性质，引导学生发现证明总结得出四．反思小结，拓展

6、拓展提高1线段的比和成比例的线段的概念和区别.2求线段的比要注意单位统一。3成比例的线段要注意顺序。4比例的基本性质，乘积式与比例式互换5比例的合比性质及其运用，6比例的等比性质及其运用，7运用比例三大性质将比例进行变形五作业。学法P534