比例线段.1比例的基本性质

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1、3.1比例线段3.1.1比例的基本性质【知识与技能】1.理解比例的基本性质.2.能根据比例的基本性质求比值.3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形.【过程与方法】通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.【情感态度】建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.【教学重点】比例的基本性质.【教学难点】比例的基本性质及运用.一、情景导入，初步认知1.举例说明生活中存在大量形状相同，但大小不同的图形.如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的像、不同大小的国旗、两把不同大小但都含有30°角的三角尺等.2.一天,丽丽和美美两个小朋友在玩棋子游戏，他们

2、约定如果美美拿出一颗白色的棋子放进杯子，那么丽丽就要拿出三颗黑色的棋子放进杯子。那么美美拿出3颗白色的棋子时，丽丽要拿出几颗呢？3.如何求两个数的比值？【教学说明】说明学习本章节的重要意义.二、思考探究，获取新知1.阅读与思考题(1)什么是两个数的比？2与-3的比；-4与6的比.如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？(3)用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？【归纳结论】如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例.通常我们把a,b,c.d四个实数

3、成比例表示成a∶b=c∶d或，其中a,d叫作比例外项，b,c叫作比例内项.2.如果四个数a、b、c、d成比例，即，那么吗？反过来呢？【教学说明】引导学生利用等式的性质一起证明.由此，你能得到比例的基本性质吗？【归纳结论】比例的基本性质：如果，那么.3.已知四个数a、b、c、d成比例，即：，下列各式成立吗？若成立，请说明理由.；；.分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路；(2)采用设比值较为简单.【教学说明】这三个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设参数.4.根据下列条件，求a∶b的值.（1）4a=5b,(2).解：（1）∵4a=5b,

4、∴.（2）∵，∴8a=7b，∴.三、运用新知，深化理解1.已知：x∶(x+1)=(1—x)∶3，求x.解：根据比例的基本性质得，2.已知a∶b∶c=1∶3∶5且a+2b-c=8,求a、b、c.【教学说明】引导学生用比例的性质解决问题.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业∶教材“习题3.1”中第1题.在处理比例的基本性质前先对比例的项的有关概念进行了讲解，对于比例的内项与外项，我是这样处理的，观察a∶b=c∶d，a，d在比例式的外部，所以称为比例外项，b，c在比例式的内部，所以称为比例内项，这样解释形象直观，学生容

5、易理解.概念教学应该注意讲练结合，通过练习达到对概念的理解.