等腰三角形性质学案 (2)

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1、13.3等腰三角形（第1课时）班别：姓名：学号：学习目标：（1）探索并证明等腰三角形的两个性质。（2）能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。（3）结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。（4）在数学活动中欣赏等腰三角形的对称美、和谐美，从中感受数学美，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益，发挥学习共同体的作用。学习过程：一、探索等腰三角形的性质1、数学实验：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的是什么形状？为什么？2、仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发

2、现这个等腰三角形有什么特征吗？重合的线段重合的角你发现的结论：4一、证明等腰三角形的性质证明你的结论。ABC三、巩固等腰三角形的性质1、数学语言表示2、练习①如图1，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABCD②如图2，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABCABC图1图2图34③已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是；④已知等腰三角形的一个内角为100°,则它的另外两个内角的度数分别是；⑤如图3，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，则∠B=°，∠C=°，∠BAD=°，∠DAC=°。图中与

3、AD相等的线段有。⑥某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？⑦如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD【解题心得】【本节课我的收获】目标检测：41、等腰三角形一个外角等于100°，则它的另外三个内角的度数分别为。2、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数。3、如图，在△ABC中，AB=AC,DB=D

4、C,求证：（1）；（2）4