等腰三角形性质导学案

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1、13.3．1等腰三角形一、学习目标1、理解等腰三角形的概念，了解等腰三角形的边角关系。2、掌握等腰三角形的基本性质，会运用等腰三角形的性质解决问题。ABC()()()()()()二、自主学习我能行（一）等腰三角形相关概念：如图，在△ABC中，AB=AC，像这种有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫____；两腰的夹角叫___；腰和底边的夹角叫.（请在图中标出各部分名称）（二）自学课本P75——76，完成以下内容：1、动手试一试:制作一个等腰三角形,并简述理由。DBCA2、把你得到的等腰三角形沿着对称轴对折，找出其中重合的线段和角如右图：把重合的线段、重合的角填入下表：重

2、合的线段重合的角　  等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?根据上表中重合的线段和角，我猜想——1:等腰三角形的两个相等.2:等腰三角形、、互相重合。三、展示交流我会讲由上面的操作过程获得启发，你能证明你的猜想吗？（温馨提示：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？）1、已知：在△ABC中，AB=ACBCA求证：∠B=∠C数学语言：2、上述证明过程中，由两个三角形全等，你还能发现哪些角、哪些线段相等？由此你能证明什么？在△ABC中，(1)∵AB=AC，AD是角平分线，∴⊥，____=_____（__________________________

3、）(2)∵AB=AC，AD是中线，∴⊥，∠=∠__（__________________________）(3)∵AB=AC，AD⊥BC,∴∠__=∠___，____=____(___________________________)四、学以致用我最棒1、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是_______________DABC提炼数学思想：________________________________2、如图：等腰三角形ABC，∠BAC=120°,BD=CD,∠BAD=_________度.依据：________________________________3、

4、判断：（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合———————————（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°———（）DBAC4、如图：在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，∠B=，∠C=。A5、例题：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．CBD提炼：_________________________________________________________________五、反思收获我提升同学们，来谈谈你在本节课的收获吧！六、完成作业我认真课本P81——82习题13.3必做题：1、

5、3、4选做题：9学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。——法布尔