等腰三角形性质导学案.doc

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1、八年级数学《等腰三角形》第一课时导学案班级：姓名：时间：2013-10-24【学习目标】：1、理解等腰三角形的有关概念。2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。【重点难点】：探索并发现等腰三角形的性质【学法指导】：主动探索，小组合作【知识链接】：轴对称知识，角的平分线，【学习过程】一、自检1、等腰三角形的有关概念有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫2、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、自做课件展示：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开。把上面活动中剪出的

2、△ABC对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的线段和角填入下表：重合的线段重合的角和和和和和和CABD问：等腰三角形除了两腰相等，你还发现了什么？结论：1、等腰三角形的两个相等（简写成“”）2、等腰三角形、、互相重合（简写成“”）3、等腰三角形是。三、自学上面的结论是我们动手操作得到的.你能验证得到的结论吗？试试看.1、证明：等腰三角形的两个底角相等已知：如图，在△ABC中,AB=AC,求证：∠B=∠C。（用多种方法证明）证明：2、证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。方法一：如图，在等腰三角形△ABC中,如果AB=AC,且AD平分∠BAC,求证：

3、AD⊥BCBD=DC证明：3、你能给出结论2的其他几何语言描述，并进行证明吗？四、自检1、课件展示例题，小组讨论得出结果。2、（1）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.(2)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是___________.（3）如图，在ABC中，AB=AC，.①∵AD⊥BD∴∠______=∠_____；______=______②∵AD是中线　∴_____⊥_____；∠_____=∠_____③∵AD是角平分线　∴____⊥____；____=____（等腰三角形顶角的平分线与______、____

4、_重合）（4）已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋架AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.解：自悟：1.总结本节课收获（知识与方法）2.本节课我学会了。