2.2等腰三角形的性质导学案

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1、2.2等腰三角形的性质学习目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一．3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．学习重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三线合一。学习难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例2尺规作图是难点。课前准备：学生：准备一些等腰三角形，预习本节内容〖学习过程〗一、学前准备1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是图形，它的对称轴是。2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长

2、分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。３、已知等腰三角形的顶角为40度，求它的两个底角的度数。４、将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？二．交流互动，探求新知1．等腰三角形的性质在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD平分∠BAC,交BC于D(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?相等的线段:相等的角:依据：（3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？等腰三角形的性质：3．解决预习中的思考题的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中

3、点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？4．性质应用的推理格式：用几何语言表述为：在△ABC中，如图，∵AB＝AC∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）在△ABC中，如图（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三线合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC∴AD⊥BC，∠1＝∠2（3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴BD＝DC，∠1＝∠25．例题学习例1、如图2-6,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.解：练习1、P２７课内练习2（例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的，比较简单，可以让学生自己去探

4、索，并完成解题过程，然后师生突出评述推理过程.）例2已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上的高线为h.练习2填空：（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝；若∠B＝72°，则∠A＝.（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，那么∠AMC＝，∠BAM＝.（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。∠BAC＝180°－∠B，∠B＝（）∠DAC＝∠C三．合作探究，强化能力.探究1：已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝

5、OC，试猜想AE与BC的位置关系，并说明你的猜想的理由.四．归纳小结，强化思想1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.五．作业：1．作业本（1）2．预习2.3节内容六．课后反思