等腰三角形性质学案

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1、江安县学校管理人员讲课赛活动《等腰三角形的性质》学案江安县阳春镇中学陈林学习目标：1、了解等腰三角形的基本概念，掌握等腰三角形的性质。2、在实践操作中探究发现等腰三角形的性质，培养动手制作、观察、推理能力。重点：ＡＢＣ等腰三角形等边对等角和“三线合一”的性质。难点：等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点。一、认识等腰三角形1、什么样的三角形是等腰三角形？2、填出等腰三角形各部分的名称所指的边和角。腰：、底边：顶角：底角：、二、做一做ＡＢＣD拿出等腰三角形的纸片，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为ADABCD探索：你发现了什么？1、等腰三角形是什么图形？2、∠B和∠C是什

2、么关系？3、还能得出哪些相等的角和线段？⑴⑵⑶注意：折痕AD非常特殊，它可能是等腰三角形中的哪些线段？三、归纳：等腰三角形的性质：1、2、江安县学校管理人员讲课赛活动四、填一填：等腰三角形“三线合一”性质的应用（1）∵AB=AC，AD⊥BC，ＡＢＣD∴∠＿=∠＿，＿=＿；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴＿⊥＿，＿=＿五、练一练：1、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？2、填空题：⑴如果等腰三角形的一个底角是50o，那么其余两个角为和。⑵如果等腰三角形的顶角为80o，那么它的一个底角为。⑶等腰三角形一个角为40o，它的另外两个角

3、为。⑷等腰三角形形一个角为120o，它的另外两个角为。3情境创设题：ＡＢＣ（1）如下图，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.，工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是30°.他们的说法对吗？请说明理由.　（2）建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?江安县学校管理人员讲课赛活动4：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。ABDC六

4、、作业：1.等腰三角形的周长为16，其中一条边的长是6，求另两条边的长.2.如图，已知AB=AC，BD=BC.图中有哪几个三角形是等腰三角形?与∠C相等的角有哪几个?请简单说明原因.ABCD江安县学校管理人员讲课赛活动3.等腰三角形的底角比顶角大15°，求各内角的度数.选作题：在△ABC中，AB＝AC，(1)点D、E在BC边上，且AD＝AE，图形中有哪些相等的线段和角？请说明你的理由.ABCDE(2)如果将上面的条件更改为DB＝CE，结论会怎样？请说明你的理由.