等腰三角形的性质 学案

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1、IBELIEVEITRYISUCCEED13.3.1等腰三角形的性质【学习目标】①了解等腰三角形的相关概念，探究并掌握等腰三角形的性质．②运用等腰三角形的性质进行证明和计算；【课前检测】1、下列图形不一定是轴对称图形的是（）A、圆B、长方形C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答：3、有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫，两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫【探究新知】（一）操作实践，小组探讨：取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AAABCB（C）BDC【问题】根据上表你能得出哪些猜想？

2、请证明自己的猜想。几何语言：【归纳总结】性质1：几何语言：性质2：性质3：IBELIEVEITRYISUCCEED【巩固新知】闯关练习1快速求角度若AB=AC,求下列三角形各角度数。闯关练习2填空(1)如果等腰三角形的顶角为80˚，则它的一个底角为(2)如果等腰三角形的一个角为80˚，则其余两个角为(3)如果等腰三角形的一个角为100˚，则其余两个角为(4)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是闯关练习3判断(5)钝角三角形不可能是等腰三角形（）(6)等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10或14。（）(7)等腰三角形的

3、角平分线、中线和高互相重合。（）闯关练习4学以致用如图：在△ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并求△ABC各角的度数。闯关练习5新知识、旧知识，一起来！如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE终极挑战（1）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?如图,D为中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.观察DE与DF的关系.（2）利用类似的方法,请画出以下模型，并观察观察他们的数量关系.①DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的角平分线②DE、DF分别是AB、AC

4、上的中线④两腰上的中线⑤两底角角平分线⑥两腰上的高