第1课时 正比例函数 (2)

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1、19.2一次函数第1课时正比例函数教学目标　　1．知识与技能　　领会正比例函数的定义，会画正比例图像并会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式．　　2．过程与方法　　经历探索正比例函数的过程，发展学生的类比思维．　　3．情感、态度与价值观　　培养由此及彼地认识问题的能力，体会事物的抽象性以及正比例函数的实际应用价值．重、难点　　1．重点：正比例函数．　　2．难点：正比例函数性质的理解．教学过程一．新课导入，形成概念1.2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉．　

2、　（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？　　（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？　　（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？2．写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长随半径r变化的关系；（2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；(3)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t变化的关系（单位：分）3.观察下列函数（1）l=2πr（2）T=-2t（3）h=0.5n（4）s=8.54t(0≤t≤12.88)这些函数有什么共同点？归纳与总结一般地，形如y=kx（k是

3、常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．练一练1．下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？(1)y=8x（2）y=2x-1二．应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=（2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.变式练习1、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：()例2:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；２、描点３、连线。三．探索新知：比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经

4、过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。知识要点y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠　0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．四．巩固练习1.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=12、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）B、图象经过一、三象限C、y随x增

5、大而减小D、不论x为何值都有y<03、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）在正比例数y=-6x中，y随x的增大（）。4、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。五．课堂小结，感悟与收获1.经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享。2.试一试同桌两人一组，一人写出一个正比例函数解析式。另一人：说出这个函数的图象特征3.思考若点（-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小六．布置作业今天作业是：1.练习册相应习题；2.随堂练习1．下列函数关系中，为正比例函数的是（）．A．圆的面积S和它的半径rB．路程为常数s时，行走的速度

6、v与时间tC．被除数是常数a时，除数b与商cD．三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h2．若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值为（）．A．±1B．1C．-1D．不存在