《正比例函数》第1课时

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1、正比例函数洪山嘴中学回顾：1、函数研究的是：______________2、函数的表示方法：_____________________变量之间的关系解析式法、列表法、图像法正比例函数今天我们研究一类具体的函数：定义、解析式图像、性质（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.l=2πr（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.m=7.8V（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃

2、，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．h=0.5nT=-2t观察一下这四个函数的共同点：l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t正比例函数:一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数其中k叫做比例系数.共同点：都是常数与自变量的乘积的形式即:①常数不等于0②自变量的的指数为1y=kx（k是常数，k≠0）是谁决定了这类函数的具体形式？k！1、若y=5x3m-2是正比例函数，则m____;若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.=12、若是正比例函数，则m=____.-23、若是正比例函数，

3、则m=_____.2xy012345-1-2-3-4-512345-167引例画函数y=2x的图象y=2xx…-1011.52…y…-20234…解：1、列表2、描点3、连线y=kx（k是常数，k≠0）的图象是什么形状呢?这类函数一定经过点（,）和点(1,)的一条.怎样最简便地做出正比例函数的图像？直线0,0k函数y=x一定经过点_____和点(1,__)，是一条_____.Y随x的增大而；y=-x一定经过点_____和点(1,__)，是一条_____.y随x的增大而____再做出与两个函数的图像。并一起研究比较：xyoy=-xxyoy=xy=kx

4、（k是常数，k≠0）k对函数的影响：k的绝对值越大，图像越____,反之越____.平缓陡直当k<0时，函数经过__、__象限，图像从左向右____，y随x增大而____.四二下降减小当k>0时，函数经过__、__象限，图像从左向右____，y随x增大而____.三一上升增大1、若（-2，a）和（-3，b）是直线y=-4x上的两点，则a和b的大小关系是_____.a

5、而____.四增大小结正比例函数定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数性质：取决于__，图像是一条过_____的_____.k当k>0时，函数经过三、一象限，图像从左向右上升，y随x增大而增大.原点直线当k<0时，函数经过二、四象限，图像从左向右下降，y随x增大而减小.k的绝对值越大，图像越陡直,反之越平缓.