正比例函数（第1课时）

《正比例函数（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§19.2一次函数§19.2.1正比例函数（第1课时）备课人臧会颖一、教学目标1.理解正比例函数的概念2.能根据实际问题列出正比例函数解析式3.培养学生的函数思想，发展函数意识二、教学重难点教学重点：正比例函数的概念教学难点：用正比例函数解析式表示实际问题三、教学过程（一）复习巩固提出问题问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑一下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与

2、运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？(二)问题引领合作探究问题2：下列问题中，变量之间的对应关系式函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化.（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃的物体，使它

3、每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.上面问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1）l=2r;(2)m=7.8V；（3）h=0.5n;(4)T=-2t正如函数y=300t一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式.一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.（三）巩固练习落实提升例1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？（1）y=2x;(2)y=;(3)y=;(4)；（5）（6）例2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些

4、是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm,周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm,高为xcm，体积为ycm3.例3.若函数是关于x的正比例函数，则m变式1：若函数是关于x的正比例函数，则m变式2：若函数（K是常数），是关于x的正比例函数，则K变式3：若函数，是关:于x的正比例函数，则a=＿＿＿，b=＿＿＿＿例4若y与x成正比例，且当x=-2时，y=12，求此函数解析式.变式1：若y与x-3成正比例，且当x=4时，y=3，求y与x的函数解析

5、式.变式2：若y+2与x-1成正比例，且当x=3时，y=4，（1）求y与x的函数解析式.（2）当y=1时，求x的值.（四）课堂小结回归目标本节课通过具体的实例，学习了正比例函数的一般形式，即：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数.（五）分层作业课外延伸必做题：练习卷、分层作业A、B组.选做题:练习卷C组（六）达标测试当堂反馈1、若函数是关于x的正比例函数，则m.2、若函数是关于x的正比例函数，则m.3、若函数是关于x的正比例函数，则k=.4、若y与x成正比例，且当x=3时，y=-9，求此函数解析式.5、已知y-(m-3)(m

6、是常数）与x成正比例，且当x=6时，y=1；x=-4时，y=-4.求y与x的函数解析式.