19.2.1 正比例函数（第1课时）

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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数第1课时19.2一次函数南坪中学杨银霞活动一：情境创设2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.

2、5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.活动二：问题再现下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．活动二：问题再现（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化

3、．活动三：理解概念正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是么？一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同理解y与x成正比例函数与y=kx(k为常数，k≠0)的关系：y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数活动四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x22.

4、下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√3.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足___________.4.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_______.5.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠1246.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15

5、，求k的值．7.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.8.下列函数是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=9.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（）A.圆的半径为x，面积为yB.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为xmin，该月通话费用为y元C.把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y10.关于y=

6、说法正确的是（）A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为11.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=__.12.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是___.13.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为___.14.若y=(k+3)x

7、k

8、-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.15.若y关于x-2成正比例函数，

9、当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.作业：课本P87页第1.2题.P107页第1题.填写练习四六、布置作业