19.2.1 正比例函数 第1课时

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1、【学习目标】1.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。2.理解正比例函数图像性质及特点，并能利用所学知识解决相关实际问题。3.体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。4.培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯；通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关；同时渗透热爱自然和生活的教育。19.2.1正比例函数第1课时【学习重点】正比例函数的概念。【学习难点】正比例函数的特征【教学工具】多媒体【学习过程】一、【自主学习】阅读教材P86-87，思考下列问题：（一）.写出下

2、列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；2.圆的周长随半径的大小变化而变化；3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化；5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.解:1.；2.；3.；4.；5..（二）.问题12011年开始运营的

3、京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？二、【师生互动、合作探究】（一）.思考：1.观察（二）中五个函数的解析式，他们有什么共同特点？2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如的函数叫做正比例函数

4、，其中k叫做.3.下列函数：①②③④⑤⑥中，属于正比例函数的是.(二).跟踪练习：教材P87练习题。（三）探究：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？2.若y=5x是正比例函数，则m=；若是关于x的正比例函数，则.3.已知当m=时，y是x的正比例函数.（四）例题学习：例题已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.三、【课堂检测】1下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例

5、函数（）（2）若y=2x，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（2.一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为；此函数是函数.3.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（）(A)圆的面积s与它的半径r；(B)面积一定时，长方形的长y与宽x.(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h4.若函数是正比例函数，则

6、常数a的值为（）（A）0（B）±1（C）1（D）-15.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当y=-2时，求x的值；（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.【应用拓展】6.已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值.四、【课堂反馈、小结与学习过程性评价】五、【课后巩固】选作省编《同步练习册》P53.六、【教、学反思】