19.2.1 正比例函数(第2课时)

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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数第2课时19.2一次函数南坪中学杨银霞活动一:创设情境1.在下列函数中,哪些是正比例函数?并指出比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4,⑤,⑥y=-x,⑦y=-2x.y=x,比例系数为1y=-x,比例系数为-1y=-2x,比例系数为-2y=2x,比例系数为2活动一:创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤?3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数y=x的图象吗?列表、描点、连线活动二:画函数y=x图象x…-3-2-10123…y……1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什

2、么?你能取完自变量x的所有值吗?2.如果不能,你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适?2.描点;4.观察这些点的摆放有何规律?1.列表;3.连线.-3-2-101235.你发现正比例函数y=x的图象是什么?直线y-4-2-3-1321-1O-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象.解:1.列表2.描点3.连线……y=x活动二:画函数图象y-4-2-3-1321-1O-2-312345x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y=-xy=-2x画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.

3、解:1.列表2.描点3.连线……y=-x210-12活动二:画函数图象活动三:总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线,那么你画正比例函数有什么简便方法?为什么?你一般选取哪些点画它的图象呢?2.在画函数图象时,使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量?3.正比例函数函数图象的性质.原点选两点坐标就可以,一般选(0,0)和(1,k)k(1)当k>0时,y随x的增大而增大,直线经过一、三象限,从左到右是上升的;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,直线经过二、四象限,从左到右是下降的.4.当正比例函数图象经过一、三

4、象限时,你能获得哪些信息?经过二、四象限呢?(1)当图象经过一、三象限时,k>0,y随x的增大而增大,图象从左到右是上升的.(2)当图象经过二、四象限时,k<0,y随x的增大而减小,图象从左到右是下降的.O初步练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=-3x;(2)x01y=-3x0-30y=-3x巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件,求出k的范围.(1)y随x的增大而增大;(2)图象经过一、三象限;(3)图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是()DyyyyxxxxC

5、BAOOODO3.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限,则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是()A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势4.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x

6、k

7、-4,且y随x的增大而减小,那么k=______.5.若y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象如图所示,则下列不等关系正确的是()A.k1

8、P89页练习题.P99页第11题.P107页第6题.填写练习六六、布置作业

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