19.2.1 正比例函数(第1课时) (3)

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1、骏荣国际学校班级:姓名:组别:日期:月日19.2.1正比例函数(1)【学习目标】1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律理解正比例函数的意义;2.掌握正比例函数的解析式的特点,能正确判定实际问题中的函数是否是正比例函数;3.通过画正比例函数的图象,初步了解正比例函数图象的特征,提高画函数图象的能力.【学习重点】理解正比例函数的概念,画正比例函数的图象【学习难点】正比例函数的概念理解,通过图象感受正比例函数的特征.【学习过程】一、课前导学:学生自学课本86-87页内容,并完成下列问题1.下列问题中,变量之间的对应关系是否是函数关系?如果是,写出函数解析式

2、。观察这些函数解析式有什么共同特征?(1).圆的周长l随半径r的大小变化而变化.(2).铁的密度为7.8g/cm3.铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的大小变化而变化.(3).每个练习本的厚度为0.5cm.一些练习本的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.(4).冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃.物体的温度T(℃)随冷冻时间t(分)【思考】这些函数有什么共同点?答:上表中的函数都是与自变量的的形式.2.正比例函数的定义:一般地,形如y=(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做.3.练习:下列函数中哪些是正比例函数?①②

3、③④⑤⑥⑦二、合作、交流、展示:1.正比例函数的定义:一般地,形如的函数叫做正比例函数,其中为常数,且,叫做比例系数.正比例函数的结构特征有三点:(1)解析式为常数与自变量的乘积形式;(2),与自变量相乘的常数不能为0;(3)变量自的指数是1.2.例题1:①若是关于的正比例函数,则;②若是关于的正比例函数,则;③若是关于的正比例函数,则。2骏荣国际学校班级:姓名:组别:日期:月日例题2:画出下列正比例函数的图象.(1).y=x(2).y=-x解:列表…-4-3-2-101234…y=x……y=-x……描点、连线【思考】比较两个函数的图象,有什么相同点与不

4、同点?(1)两个图象的共同点:图象都是一条经过__________的直线.(2)不同点:函数y=x的图象从左向右呈______状态,经过第______象限.函数y=-x的图象从左向右呈______状态,经过第_______象限三、巩固与应用1已知y+3与x成正比例,当时x=2,y=—1,求y与x之间的函数关系式,并求当x=—10时,y的函数值.4.某水果批发市场香蕉的价格如下表:购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元若小强购买香蕉x千克(x大于40千克)付了y元,求y关于x的函数关系式.2

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