特殊平行四边形的复习 (2)

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1、第十八章特殊平行四边形复习学案一．矩形部分：知识要点：（1）矩形定义：（2）矩形性质：边：角：对角线：（3）矩形判定：①四边形ABCD是平行四边形；四边形ABCD是矩形②；四边形ABCD是矩形③四边形ABCD是矩形基础训练：1.矩形具有而平行四边形不具有的的性质是（）A对角线互相平分B邻角互补C对角相等D对角线相等2.能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线互相平分且垂直3.矩形邻边之比为3:4，对角线长为10，则周长为（）A14cmB28cmC20cmD2

2、2cm4.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AD=6cm，OA=5cm，则矩形ABCD的周长为5.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知,AB=3cm，则对角线AC=86.在中，,AC=5，BC=3，则AB边上的中线CD=7.工人师傅在做门框或矩形工件时，常用测量平行四边形的对角线是否相等来检验直角的精度，工人师傅根据的几何道理是8.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，,垂足为F.求证：DF=DC9.如图，在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过点C作BD的平行线交AD的延

3、长线于点E，试说明ACE是等腰三角形10.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积11.已知：如图，M为平行四边形ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形812.如图，AB//CD,PM、PN、QM、QN分别为、、、的角平分线，求证：四边形PMQN为矩形一．菱形部分：知识要点：（1）菱形定义：（2）菱形性质：边：角：对角线：（3）菱形判定：①四边形ABCD是平行四边形；A

4、B=BC四边形ABCD是菱形②；四边形ABCD是菱形③四边形ABCD是菱形基础训练：1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法错误的是（）AAB//CDBAC=BDCACDOA=OC2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）A、对角线垂直　B、两对角线相等C、两对线互相平分　D、两对角线互相垂直平份3．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．周长是________cm，面积是________cm284．菱形ABC

5、D的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．5.菱形的周长为48cm2，一边上的高为5cm，则面积是6．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7、一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形8．已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．9.如图，已知四边

6、形ABCD为菱形，于E，且E为BC的中点（1）求D的度数（2）若AC=10cm，求菱形的周长和面积10、在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？说说你的理由.11、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E，请问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由812.已知，三角形ABC中，AB=BC,∠B=60°，AD、CD分别为三角形外角与的角平分线，且两直线相交于点D。求证：四边形ABCD是菱形13、如图，△ABC

7、中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直平分。一．正方形部分：知识要点：（1）正方形定义：（2）正方形性质：边：角：对角线：（3）正方形判定：①四边形ABCD是平行四边形；AB=BC；四边形ABCD是正方形②；四边形ABCD是正方形③；四边形ABCD是正方形8基础训练：1．正方形的两条对角线长的和为8cm,它的面积为()A.8cm2B.4cm2C.cm2D.16cm22.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.

8、对角线互相垂直4.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC5.如图，点E在正方形ABCD内，满足,AE=6，BE=8，则阴影部分面积是（）A48B60C76D806.若正方形的对角线长是2cm，则它的边长为；周长为；面积为，CDBA