特殊平行四边形的复习

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1、特殊四边形的复习教学目标1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理教学重点梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题。教学难点平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用教学方法启发式、讲练结合素材来源教辅资料教学步骤教学内容知识与方法知识点梳理一、知识点梳理：一个角是直角角角一组邻边相等有一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形正方形

2、平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间关系平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等√√√√四条边都相等√√对角相等√√√√四个角都是直角√√对角线互相平分√√√√对角线互相垂直√√对角线相等√√每条对角线平分一组对角√√（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)1、矩形的判定方法矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．矩形判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相等．

3、矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例题：已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．练习：如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．1、菱形的判定方法菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：

4、（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形。例题：如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？练习：如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．若EF与AC垂直，试说明四边形AECF是菱形；3、正方形的判定方法正方形判定方法1：有一个角是直角的菱形是正方形.正方形判定方法2：有一组邻边相等的矩形是正方形．注意：要确定

5、一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.中考典例精细1．1.在下列命题中，是真命题的是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么?3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形C

6、ODP的形状题型解析二、常见与重点题目解析1、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（D　）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD2、如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　C　）A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠23、如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（C　）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD4、下列命题中正确的是（　D　）A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相

7、垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形5、如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（　C　）①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．A．1B．2C．3D．46、下列说法不正确的是（　D　）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形7、在四边形ABCD中，

8、O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　C　）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC8、有下列命题，其中真命题有（　B　）①四边都相等的四边形是正方形；②四个内角都相等的四边形是正方形；③有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线与一边夹角都为45°的四边形是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个