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《特殊的平行四边形专题 复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、菱形专题复习一.填空题1..若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm,则它的周长是________,面积是_________.2.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12cm,则菱形的周长为_________.3.菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.4.已只菱形周长是24cm,一个内角为60°,则面积为cm25.若菱形两邻角的比为1:2,周长为24cm,则较短对角线的长为______________.6.若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是_______.7.菱形的一边与两条对角线夹角的差是20
2、°,那么菱形的各角的度数为_____________.8.菱形的一个角是60°,边长是8cm,那么菱形的两条对角线的长分别是____________.9、如图,已知菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,∠ABC=°。二、选择题1.菱形具有而一般四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组邻边相等D.对角线相互平分2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为( )A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm3.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于()A.
3、120°B.45°C.60°D.150°4.已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为()A.45°,135°B.60°,120°C.90°,90°D.30°,150°5.在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于()A.:2B.:3C.1:2D.:16.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是().A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD138.用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四
4、边形是菱形第8题图C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形9、如图.若要使平行四边形ABCD成为菱形.则需要添加的条件是( )A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD10、如图,在三角形中,>,、分别是、上的点,△沿线段翻折,使点落在边上,记为.若四边形是菱形,则下列说法正确的是()第9题图A.是△的中位线B.是边上的中线C.是边上的高D.是△的角平分线ABCDE第10题图第11题图第12题图11、如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为()A.B.C.D.
5、12、如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形13、如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )A.35°B.45°C.50°D.55°14.如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,,则下列结论中正确的个数为()①DE=3cm;②EB=1cm;③.个A.3个B.2个C.1个D.013 ABCDE第12题图第13题图第14题图三、判断题,对的画“√”错的画“×”1.对角线互相垂直
6、的四边形是菱形()2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形()3.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形()4.对角线相等的四边形是菱形()四、解答题1、已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为20cm2,求对角线AC,BD的长.2、□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?3、、如图在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,过D作DE∥AC交AB于E点,过D作DF∥AB交AC于F点.求证:(1)四边形AEDF是平行四边形;(2)∠2﹦∠3;(3)四边形AEDF是菱形。134、如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥B
7、C,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.(1)求证:AD=EC;(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形.5、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.6、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,B