二次函数的复习（一）

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1、课题：二次函数的复习（一）一、教学目标：1、让学生进一步熟悉二次函数的有关概念和性质；巩固二次函数与一元二次方程的关系。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。3、会用数形结合思想解决二次函数的相关问题。二、教学重点：1、二次函数的有关性质，用待定系数法求二次函数的解析式。2、用数形结合思想解决二次函数的相关问题。三、教学难点：用数形结合思想解决二次函数相关问题。四、基础回顾（一）二次函数的定义1、下列函数是二次函数的有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个2、若二次函数的图象经过原点，则m的值必为()A.0或2B.0C.2

2、D.无法确定3、把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．（二）函数的图像和性质1．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是.2.y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（　）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=13.函数y=－x2－4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，－7）B.（－2，－7）C.（－2，7）D.（2，7）4.二次函数的最小值是（）A.－1B.1C.－2D.25.已知抛物线,当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小.6、若A（－4，y1），B（－3，y2），C（－2，y3）为二次函数y=（x+2）2－

3、5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y3＜y27．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａ）（Ｂ）（C）（D）（三）二次函数与一元二次方程（不等式）的关系1.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是()A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.无法确定2、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的根为；（2））不等式ax2+bx+c<0的解集为二、例题精讲例1：.已知二次函数的图象以A（－1，4）为

4、顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②该函数图象与X轴的交点坐标C、D；与y轴的交点坐标为E，在直角坐标系中画出该函数的大致图象，求出三角形CDE的面积③写出当y＞0时，x的取值范围例2、如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)-1Ox=1yx三、巩固提高1、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：①；②a+b+c>0；③a-b+c<0;④b2-4ac>0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、二次函数与一次函数在同一坐

5、标系中的大致图象为（）3、已知抛物线的部分图象如图所示,则图象与x轴的另一个交点坐标是.四、【拓展提升】如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于两点，与轴交于两点，且点坐标为（1,0）.（1）求二次函数的解析式；（2）求线段的长及四边形的面积；（3）在坐标轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由.