二次函数复习课（一）

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1、二次函数复习课导学案（第1课时）东山县石斋中学庄寿强一、学习目标：1、进一步理解二次函数的定义；2、全面巩固二次函数的三种解析式的相关知识点，并解决基础计算；3、能根据已知条件选择合适的解析式求二次函数解析式。学习重点和难点：巩固二次函数的三种解析式的相关知识点和求二次函数解析式。二、预习先学：（同学在课前完成，上课直接交流，并组织生帮生活动）㈠、二次函数定义：。它的图象是一条，㈡、二次函数的三种解析式相关知识点分析：1、顶点式：⑴、抛物线的顶点坐标是；对称轴为；⑵、抛物线，当x=时，函数有最值为，当x时，

2、函数的值随x的值增大而增大；⑶、把抛物线向左平移2个单位，再向下2个单位得到解析式：；⑷、抛物线是由抛物线怎样平移得到的：；同学们你能不能通过前面的习题归纳出顶点式的二次函数：的有关知识点：的总结归纳。完成知识点由小组推荐①开口方向：②顶点坐标：；对称轴：③最值：a>0时，有最值，a<0时，有最值④增减性：a>0时，当x，y随x增大而增大；当x，y随x增大而减小；a<0时，当x，y随x增大而增大；当x，y随x增大而减小；⑤平移：，2、一般式：⑴已知抛物线①把抛物线转化成的形式是；②顶点坐标：，当x时，y有最

3、值为；③把抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到：；④对称轴为：，当x时，函数的值随x的值增大而减小；⑵、抛物线与x轴交点坐标是；与y交点坐标是；xyO⑶、抛物线如右图所示，则a0，b0，c0，⊿0。同学们你能不能通过前面的习题归纳出一般式的二次函数的有关知识点：的总结归纳。完成知识点由小组推荐①开口方向：②顶点坐标：；对称轴：③最值：a>0时，有最值，a<0时，有最值④增减性：a>0时，当x，y随x增大而增大；当x，y随x增大而减小；a<0时，当x，y随x增大而增大；当x，y随x增大而减小；⑤与x

4、轴交点坐标：，与y轴交点坐标：⑥a、b、c的符号判断：a、b：c：3、交点式：⑴、已知抛物线①与x轴交点坐标是；对称轴是；②顶点坐标是；⑵、抛物线经过两点A（1，m），B（5，m），则对称轴是；同学们你能不能通过前面的习题归纳出交点式的二次函数的有关知识点：的总结归纳。完成知识点由小组推荐①开口方向：，②与x轴交点坐标：③对称轴：④增减性：a>0时，当x，y随x增大而增大；当x，y随x增大而减小；a<0时，当x，y随x增大而增大；当x，y随x增大而减小；㈢、用待定系数求二次函数解析式：怎样选择用哪种解析式求

5、二次函数解析式（小组学生推荐完成）①，通常选择一般式：②，通常选择顶点式：③，通常选择交点式：三、课堂展示后教：（学生上台演示，下面同学交流合作学习）㈠预习反馈；㈡小组解惑质疑；㈢展示后教。1、抛物线经过三点（0，－1），2、抛物线的顶点是（－1，3），（1，2），（2，6），求抛物线解析式？且过（1，2），求抛物线解析式？3、抛物线经过三点（－2，0），4、抛物线当x=1时，函数有最（1，0），（2，8），求抛物线解析式？大值为3，且过（2，0）求抛物线解析式？5、抛物线的对称轴为：直线x=1，并经过（3

6、，0）、（2，－3），求抛物线解析式？能力提升：6、如图抛物线向右平移1个单位得到抛物线，回答下列问题：⑴抛物线顶点坐标；⑵阴影部分面积是；⑶若再将抛物线绕原点O旋转180°，得到抛物线，则抛物线的开口方向，顶点坐标7、如图抛物线与一直线交于两点A（1，－2）、B（6，4）xABOy16当>时,x的取值范围四、回顾知识：同学们归纳完成。五、课后反思：（对照课堂目标思考）1、我今天学到了什么知识？2、我感受到了什么？3、还存在什么疑惑？当堂反馈小测：1、抛物线与x轴交点坐标是，与y交点坐标是；xABOy－33

7、2、抛物线，当x=时，函数有最值为，当x时，函数的值随x的值增大而减小；3、抛物线的对称轴是；4、如图抛物线与一直线交于两点A（－3，－1）、B（3，2）当<时,x的取值范围5、抛物线的顶点是（1，4），且过（－1，2），求抛物线解析式？当堂反馈小测：1、抛物线与x轴交点坐标是，与y交点坐标是；xABOy－332、抛物线，当x=时，函数有最值为，当x时，函数的值随x的值增大而减小；3、抛物线的对称轴是；4、如图抛物线与一直线交于两点A（－3，－1）、B（3，2）当<时,x的取值范围5、抛物线的顶点是（1，4

8、），且过（－1，2），求抛物线解析式？