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1、第一课时二次函数复习二次函数的图像及性质（一）2回顾1归纳1.二次函数的定义一般地，把形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做y关于x的二次函数。(1)a≠0.(2)最高次数为2.(3)代数式一定是整式定义要点：例1：二次函数y=x2-x-6的图象开口向顶点坐标是________对称轴是直线_________如何快速又准确的画出它的图像？x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)回顾2当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大最值:当时
2、,y有最值,是小增减性:上（—，-—）12524x=—12归纳2.二次函数的图象及性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.xy0xy0(0,c)(0,c)将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是
3、回顾3y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种顶点式的二次函数的关系左加右减上加下减(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。归纳3回顾4：二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的式子的序号是_____1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤开口方向:向上a>0;向下a<0对称轴:在y轴右侧a、b异号;在y轴左侧a、b同号
4、与y轴的交点:在y轴正半轴c>0;在y轴负半轴c<0与x轴的交点:两个不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac<0a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定①④⑤归纳4.a，b，c，符号的确定aa,bca决定开口方向：a＞０时开口向上，a＜０时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半
5、轴(上正、下负）(左同、右异)(上正、下负)1.当m=______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？随堂达标2.抛物线 的对称轴及顶点坐标分别是（ ）A、y轴，（０，-4）B、x＝３，（０，４）C、x轴，（０，０）D、y轴， （０，３）3、二次函数 图象的顶点坐标和对称轴方程为直线（ ）A、（1，-2），x＝1B、（1，2)，x＝1C、（-1，-2），x＝-1D、（-1，2），x＝-12DA4.函数的开口方向________，顶点是_______________,对称轴是
6、__________,当x时,y随x的增大而减小。当x时,y有最值为.向上＜－１＝－１小5.二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。6.抛物线y=3x2-1的________________A开口向上,有最高点B开口向上,有最低点C开口向下,有最高点D开口向下,有最低点左1上2B思考：通过怎样的平移方式能够由y=2(x+3)2-4得到y=2(x+1)2+2xy7、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,
7、b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<0Co熟练掌握a，b，c与抛物线图象的关系(上正、下负）(左同、右异)8.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个x-110yD总结归纳请同学们回顾：本节课我们主要复习了二次函数的哪些内容？9.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a___0,b__0,c___0,abc___0b2a,2a-b___0,2a+b__
8、___0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0小试牛刀<<>>==<><>>0-11-2xyOAxyOBxyOCxyOD10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()B11、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）D12、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=
