二次函数 复习课

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1、二函数复习教学设计（复习课）林口县柳树中学-----王丰一、教材分析：函数是初中数学中最基本的概念之一，从八年级首次接触到函数的概念，就学习了正比例函数、一次函数，然后九年级上册学习了反比例函数，九年级下册学习了二次函数，函数贯穿于整个初中数学体系之中，也是生活实际中构建数学模型的重要工具之一。二次函数在初中数学教学中占有极其重要的地位，它不仅中初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式等内容打下基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。二次函的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起到了很好的推动作用。并且二次函数与一元二次方程、不等式等知识

2、的联系，使学生能更好地对自己所学的知识融会贯通。二、学情分析：九年级的学生在新课的学习中已经掌握了二次函数的定义、会作二次函数的图象并能根据图象对二次函数的性质进行简单地分析。并且经过一段时间的练习，学生的分析能力和理解能力都较学习新课时有所提高，学生的学习热情较高，有了一定的自主探究和合作学习能力。不过，学生学习能力差异较大，两级分化过于明显。重点：巩固二次函数及图像性质二次函数典型问题解题技巧的提高。难点：应用二次函数知识解决典型问题的解题技巧。复习过程：出示学习目标：1、复习巩固二次函数及其图像特点；2、巩固应用二次函数知识解题的方法技巧。一、知识梳理1、二次函数定义：一般地，如果那么，

3、y叫做x的二次函数2、特殊的二次函数的图像特点和函数特点：（1）图像特点：是一条抛物线；对称轴是y轴；顶点在原点；开口方向等。（2）函数特点：当a大于0时，y轴左侧，函数值y随着xx的增大而减小；y轴右侧，函数值y随着x的增大而增大。当a小于0时，y轴左侧，函数值y随着x的增大而增大；y轴右侧，函数值y随着x的增大而减小。3、一般的二次函数的图像特点和函数特点：（1）图像特点：是一条抛物线；对称轴是-b/2a轴；顶点在(公式)；开口方向等。（2）函数特点：详见课件略4、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反

4、馈信息）(屏幕显示)(一)，二次函数定义：练习1.在y=-x2，y=2x2-2/x+3,y=100-5x2,y=-2x2+5x3-3中有几个二次函数。（二），二次函数的图像及性质（三）抛物线的平移法则6、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线的表达式为　　　　（四）系数的符号确定9.综合运用（）题图见课件）如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)设

5、抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．三，归纳小结：提问：通过本节课的练习，你得到了什么?四、作业：用数学利用本节课复习的知识和掌握的技能完成模拟试卷