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1、《二次函数》复习课教案一复习目标：知识II标：1、复习和巩固二次函数的概念。2、熟练掌握二次函数的图像和性质。3、能正确说出抛物线的开II方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标等。4、会用待定系数法确定二次函数的解析式，并提高解题的正确率。技能H标：培养学生学会归纳知识、整理知识的能力，提高运用二次函数知识正确解题的能力。情感目标：激发学牛的学习兴趣；体会学习数学的乐趣。复习过程：•、知识梳理函数1、二次函数的概念、图像及性质二次函数定义函数2+bac+c〈a、b、c是常数aHO）叫做jd的二次函数.二次函数y^ajc2+c的图象是抛物线.a>0a<0图象开口方
2、向开口方向开口向上，并且向上无限伸展.弃口向下，并且向下无限伸展.顶点对称轻直线鼻二一島性质増减性"W一訂时，，随H的增大而减小;・A..工三_〒一时，，随工的增大而增大.CL•rW-島时』随工的增大而增大;•X工-亢时，，随工的增大而减小.垠值_b心4ac_b工一一藹时，，最小值=4abz4ac~6匚=一玄时，，最大值=4a平移抛物线m）2+向上（或向下）平移P（P>O）个单位时，那么m加上（或减去）向左（或向右）平移g（q>0）不单位时，那么k加上（或减去）q・2、二次函数几种常见表达式及图形:二次函数y=ajca的符号判别由开口方向确定：当开口向上时，a>0；当开口
3、向下时，a<0c的符号判别与Y轴的交点确定：与Y轴的交点在X轴的上方时，c>0；与Y轴的交点在X轴的下方时，c<0；b的符号判别由对称轴来确定：在对称轴的左侧时，a、b同号；在对称轴的右侧时，a、b异号+bjc+c(aMO)解析式y=HO)y=ajc2+上(aMO)y=a(j?+m)2(a#0)j=a(x+m)2k(aHO)图像a>0a>0a>0a>0JVly7.hy丿AIkJ/・oXoJAX()Xe/%二次函数y=ajc2++c(aMO)一■1解析式y=a^c2(a7^O)y=aac2+上(aMO)y=a(a:+m)2(a7^0)jy=a(rr+m)2+&(aHO)
4、图象a<0aV0a<0a<0iolyJo'yJohyobyA厂/\phIX/Zv对称轴直线工=0直线工=0直线8=—m.■——直线jc=—m顶点坐标(0,0)(OM)(一,0)（一祝，上）3、二次函数y二ax'+bx+c（aHO）中a、b、c的符号判别:一元二次方程与一元二次函数之间的关系如下表所示:△二A一4必△>0△<0二次函数y二axL十fcr+c(a>0屈图象一元二次方程有两个不相等的实数根-b士v『~4ac工1、2二一la(。工0)的根(工1<龙2)有两个相等的实数根可=七二…£L(1没有实数根二、巩固练习选择题：)是二次函数。1.对于任意实数m,(22A
5、、y二(m-1)xB、y=(m+1)X2C、2y=(m+1)X2D、y=22(m-1)x一32.当y=-x2+3x+m-l的图像过原点,m值为(A、-13.已知二次函数y=(3加一l)x4/,,2+1的图像开口向下，则m的值为(A"2B>±0.5一0.50.54.若点(3,6),(7,6)是二次函数y=ax2+bx+c(a^O)图像上两个点，则它的对称轴是(A、x=-4C、x=5x=65.在二次函数y二ax'+bx+c中,ac>0,则它的图像与x轴的关系是(A、没有交点B、有两个交点C、有一个交点D、不能确定6.将二次函数y=2(x-1)2+1的图象向左平移5个单位，再向下
6、平移4个单位后，所得的新图象相应的函数解析式为()A、y=2(x+4)2—3；B、y=2(x—6)3；C、y=2(x+4)2+5；D、y=2(x-6)2+5.c7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,那么点M(b,-)在(aA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四彖限&已知抛物线y二x'+px+q经过点(5,0),(-5,0)，则p+q二()D、5A>0B、-25C、25填空题：1>y=(加一1)兀/+1是二次函数，则m二o1.若二次函数y=kx求函数解析式：例1：(1)已知一个二次函数的图彖经过点(0,0),(1,-3),(2,-8)o求这个二次函数的解析式；(2
7、)写出它的对称轴和顶点坐标。答案：(l)y=-x2-2x(2)对称轴:x=-l顶点坐标(-1,1)例2：在直角处标平面内，二次函数图象的顶点为A(1,-4),并且经过点B(3,0).求该二次函数的解析式；将该二次函数图彖向右平移几个单位，可便得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.(答案：(1)y=(x—l)J4；(2)1个单位，(4,0))(2007年上海市中考第22题)作业：练习卷+4x+2的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围是.2.二次函数y=x2+2(k-l)x+3
