与圆有关的位置关系（复习课）

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1、点和圆直线和圆的位置关系（复习课）教学设计课题名称:第二十四章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系单位:内蒙古兴安盟科右前旗第六中学设计者:陈玉芬授课年级:九年级一.内容和内容分析1.内容复习点和圆、直线和圆的位置关系，切线的判断定理与性质定理.2.内容解析直线和圆的位置关系是研究直线和圆的有关性质的基础，在对点和圆、直线和圆的位置关系的研究都是从几何特征（交点的个数）和代数特征（圆心的距离和半径的关系）两个角度考虑的，通过引导学生用类比点和圆、直线和圆的位置关系的研究方法探索圆和圆的位置关系，进一步体会其中的研究方法。切线的判定和性质揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，这两个定理互为逆命题。

2、二.教学目标1.了解点和圆、直线和圆的位置关系。2．理解掌握切线的判定和性质、理解切线长定理。3．用类比法探究圆与圆的位置关系。4.通过本节的复习，进一步体会数形结合、分类讨论的数学思想，和类比的研究方法。三.教学重点：直线和圆的位置关系;切线的判定和性质.四.教学方法:类比法,合作学习,探究讨论,多媒体辅助法,五.教学过程设计考点1.点和圆的位置关系问题1.点和圆有哪几种的位置关系？师生活动：教师提出问题学生回顾前面所学知识回答：点在圆外、点在圆上、点在圆内；根据点和圆心的距离与半径的大小关系判断点和圆的位置关系.设计意图：通过复习点和圆的位置关系，为后面的复习和应用作好铺垫.考点训练:练

3、习1　已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），若点P的坐标为（4，2），点P与⊙O的位置关系是（）．　A．点P在⊙O内　　B．点P在⊙O上　C．点P在⊙O外　　D．点P在⊙O上或⊙O外练习2.点P到圆上的最大距离为16厘米，最小距为4厘米，则圆的半径为______________设计意图：结合实例加深学生对点和圆的位置关系的理解.考点2.直线和圆的位置关系问题2.直线和圆有哪几种的位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？师生活动：教师提出问题，学生观看直线和圆的位置动态演示。回顾前面所学知识回答：(1).直线和圆的位置关系有相离、相切、相交；(2).根据直线和圆只有一个公共点，有两个公共

4、点，没有公共点；圆心到直线的距离d与半径r之间的关系来判断直线和圆的位置关系.直线和圆的位置关系（几何特征）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．直线和圆的位置关系（代数特征）当直线和圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？1．直线和圆相离　　d＞r2．直线和圆相切　　d=r3．直线和圆相交　　d＜r．填一填直线和圆的位置关系相　交相切　相　离图　形公共点个数公共点名称—直线名称—距离 d 与半径 r 的关系设计意图：通过此项训练进一步提高学生对直线与圆的位置关系的理解。考点训练：1.圆的直径是13cm，如果

5、圆心和直线的距离分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2.Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？　　（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是______．4.已知⊙O的圆心到直线的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线和⊙O的位置关系是______________．师生活动：教师采用启发式引导、点拨学生思

6、考、计算、回答问题.设计意图：通过实例加深学生对所学知识的理解和综合运用知识的能力.考点3.切线的判定和性质师生活动:学生思考并回答切线有哪几种判定方法?性质是什么?切线的判定：（1）定义判定：直线和圆有唯一个公共点时，称直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线。（2）数量关系：圆心到直线的距离等于半径直线是圆的切线。（3）判定定理：经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线。切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。解决有关圆的切线问题时常做的辅助线有：（1）连半径证（得）垂直（2）作垂直证半径

7、.设计意图：通过教师点拨共同回顾切线及有关的知识.共同探讨解决有关切线问题常引的辅助线有哪些?考点训练:1.如图24.2-11所示，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证:AC是⊙O的切线。图24.2-11图24.2-122.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.师生活动：教师点拨，学生思考探究解法设计意图：通过实