与圆有关的位置关系复习课

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1、与圆有关的位置关系复习课1、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)出手小试（1）以点A为圆心，以3cm为半径的⊙A和直线BC的位置关系是.（3）如果以点C为圆心的圆与直线AB相交，

2、则⊙C的半径r的取值范围是.（2）如果以点C为圆心的圆与直线AB相切，则⊙C的半径应该为.2、在三角形ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，DABC5cm4cm3cm相离2.4cmr﹥2.4cm4、若d，r是方程的两个根，且直线与⊙O的位置关系是相切，则a的值是。3.已知⊙O的半径为5cm,直线a上有一点Q且OQ=5cm,则直线a与⊙O的位置关系是()A、相离B、相切C、相交D、相切或相交D4练习1.（口答）如图所示PA、PB、CD分别切圆O于A、B、E，已知PA=7cm，求△PCD的周长．C·OPBDA

3、E练习2：△ABC中，∠ABC=50°∠ACB=70°，点O是⊙O的内心，求∠BOC的度数．AOCB变式：△ABC中，∠ABC=50°∠ACB=70°，点O是⊙O的外心，求∠BOC的度数．〖例1〗已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OABCED证明：过O作OE⊥AC于E。∵AO平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD即圆心O到AC的距离d=r∴AC是⊙O切线。切线的判定方法：距离法例2.以Rt△ABC的直角边BC为直径作半圆O,交斜边于D,OE∥AC交AB于E

4、,求证:DE是⊙O的切线.EODCBA切线的判定方法：切线的判定定理2、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．CBAPO2、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．CBAPO如图所示，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=∠A。求证：CD是⊙O的切线O●DＢCAＯABCD证明：∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=900∵OA=OC∴∠A=∠ACO又∵∠ACO+∠OCB=900∠DCB=

5、∠A∴∠DCB+∠OCB=900即∠OCB=900∴CD是⊙O的切线中考摸拟例．（2007年泸州）已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．∵OD＝OB，OC＝OC，∴△ODC≌△OBC．∴∠ODC＝∠OBC．CBADO1234证明：连结OD．∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°．∵OA＝OD，∴∠1＝∠2，∵AD∥OC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4∴∠3＝∠4．∴∠ODC＝90°．∴DC是⊙O的切线．布置作业：1、必做题：P1002,33、思考题：(1)当r满足____

6、__时，⊙C与直线AB相离。1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。d=2.4cmBCAD453(2)当r满足_____时，⊙C与直线AB相切。(3)当r满足______时，⊙C与直线AB相交。(4)当r满足____时,⊙C与线段AB只有一个公共点.2．若⊙O与直线m的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程的两个根，则直线m与⊙O的位置的两个根，且直线若d，r是方程与⊙O的位置关系是相切，则a的值是。关系是。本单元知识结构图：点和圆的位置关系直线与圆的位置关系三角形外

7、接圆三角形内切圆（圆的确定）（切线的性质及判定）与圆有关的位置关系