与圆有关的位置关系复习

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1、绿园区锦程学校导学案第一轮复习空间与图形8.圆(2)班级：姓名：学习目标：1.了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。2.了解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系，会判断一条直线是否为圆的切线.学习过程：一、点与圆的位置关系1、点在圆内点在圆内；2、点在圆上点在圆上；3、点在圆外点在圆外；二、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离无交点；2、直线与圆相切有一个交点；3、直线与圆相交有两个交点；三、圆与圆的位置关系外离（图1）无交点；外切（图2）有一个交点；相交（图3）有两个交点；内切（图4）有一个交点；内含（

2、图5）无交点；４绿园区锦程学校导学案四、切线的性质与判定定理（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：∵且过半径外端∴是⊙的切线（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理：即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。五、切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连

3、线平分两条切线的夹角。即：∵、是的两条切线∴平分练习题:４绿园区锦程学校导学案1.如图，是的弦，与相切于点，连结、．若，则等于（　　）（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）2.已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）（A）8cm　　　（B）5cm　　　（C）3cm　　　（D）2cm3.已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距的范围是()A.0<<2B.1<<2C.0<<3D.0≤<24.如图，的半径为3cm，当圆心到直线的距离为_______cm时，直线与相切

4、．5.如图，的一边是⊙O的直径，请你添加一个条件，使是⊙O的切线,你所添加的条件为.6.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于（）A．B．C．2D．27.如图,PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）A．6лB．5лC．3лD．2л8.已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是．9.如图，、是的切线，切点分别为、，点在上，如果，那么的度数是度.10.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的

5、切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF４绿园区锦程学校导学案的周长是__．11.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为cm．12.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线的距离是4，则直线与⊙O的位置关是．13.如图，已知是的弦，是的直径，点为延长线上一点，.求证：是的切线；14.如图是的直径，是的切线，是切点，与交于点（1）若，求的长；（2）若为的中点，求证直线是的切线.４