14041与圆有关的位置关系复习

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1、华南实验学校九年级数学14041《圆》小结与思考（2）知识点：备课：王震生1.点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.2.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.3.圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条的直线是圆的切线.4.从圆外一点可以向圆引条切线，相等.5.三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点.6.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三

2、角形的.OAECDB例1：如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为．（1）求证：；（2）求证：为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，，求的长．例2：如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．华南实验学校九年级数学练一练：1.正△ABC的边长为，则△ABC的内切圆的半径为，外接圆的半径为2.两直角边长分别为3、4，则内切圆半径为，外接圆的半径

3、为3.如图，AC⊥BC于点C，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，若⊙O的半径等于1，BC＝2，△ABC的周长是．4.如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O交于点，点是边的中点，连结．（1）求证：与⊙O相切；BDCEAO（2）若⊙O的半径为，，求5.如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．6.如图，形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中

4、，点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm.问：当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？华南实验学校九年级数学课后作业：1.⊙O的半径为，直线上一点P到圆心O的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（　）A．相交B．相切C．相交或相切D．无法确定2.在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离3.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（

5、）PBAOA．20°B．30°C．40°D．50°ABDOC第3题第4题第5题第6题4.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．5.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）第6题图A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点(6，1)6.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）A.rB.rC.2rD.r7.如图，

6、一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为.8.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝32°，则∠P的度数为　________　．PAOBC第8题POBCDA第9题DABC第7题9.如图，PA切⊙O于点A,PO交⊙O于B，延长PO交⊙O于C,OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为．华南实验学校九年级数学10.如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求线段AE

7、的长.11.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=,D为弧BC的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是菱形..12如图，P为正比例函数y＝x上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标；(2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围.