与圆有关的位置关系总复习

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1、与圆有关的位置关系一、读书回顾（基本考点）1．点的位置关系点和圆的位置关系有三种：如果圆的半径为r，点到圆心距离为d，则：①；②；③2、直线与圆的位置关系（1）：直线与圆的三种位置关系：（2）：概念：①相交②相切③相离（3）：特征及判断：如果圆的半径为r，圆心到直线距离为d，则①；②③。4：切线的性质：①②；③。5：切线的判定：①②③。6.切线长定理二：典型例题：考点1点与圆的位置关系1、已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙

2、B的半径r的取值范围是A．r＞15B．15＜r＜20C．15＜r＜25D．20＜r＜25第2题图2.在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是（）A.（1，2）B.(2,1).C.(2,-1).D.(3,1)考点2直线与圆的位置关系1.（2013•常州）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　A．相离B．相切C．相交D．无法判断2、（13年山东）直线与半径的圆O相交，且点O到直线的距离为6，则的取值范围是（）A、B、C、D、3．（2

3、014•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=　．4、（2013•黔西南州）如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）　A．50°B．40°C．60°D．70°5.（2014•毕节）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）　A．1B．C．3D．6、2013台湾）如图，圆O与正方形ABCD

4、的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为（　　）　A．5B．6C．D．7、（2013•雅安）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）（8）（9）8、2013•咸宁）如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　　．9．（2014•自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，

5、如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　cm．10、如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切⊙O于点C，连结BC（1）求的正弦值；（2）若⊙O的半径r＝2cm，求BC的长度。11．（2014•邯郸一模）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，且与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，设⊙O的半径为r，OA=5．（1）探究：①求证：AB=AC；②当r=3时，线段AB的长为　_________　；求出此时线段PB的长；（2）操作：连接O

6、C，交⊙O于点E，若CB恰好评分∠ACO，判断S△ABE与S△ADC的大小关系，并说明理由．（3）延伸：若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，直接写出⊙O的半径r的取值范围；　13、在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．11、（13年北京）如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别

7、与⊙O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E。（1）求证：∠EPD=∠EDO（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长。[中国教育出&版*^#@网]12、（2013聊城）如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．13.（2014•南通）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若C

8、D=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．考点3：切线长定理1.如图，过外一点作圆O的两条切线、，切点分别为、，连结，在、、上分别取一点、、，使，，连结、、，则（）A、B、C、D、2.正方形中，切以为直径的半圆于，交于，则（）A、1∶2B、1∶3C、1∶4D、2∶53．如图，P是⊙O外一点，PA.PB分别与⊙O相切于A.B两点，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O