与圆有关的位置关系（专题复习课）

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1、初三数学复习课题（教学设计）与圆有关的位置关系设计者麦少凤教学目标知识技能1、会判断点与圆，直线与圆的位置关系；2、掌握切线的性质与判定；3、知道三角形的内心、外心并会画图；4、掌握切线长定理数学思考通过观察、操作，体会数学转化思想的运用、并感受如何从复杂的几何图形中找出所需的基本图。.解决问题通过观察、操作，运用所学知识解决较复杂的圆的综合问题,能透过复杂图形找出自己熟悉并且需要的基本图形。.情感态度在观察、操作的过程中感受数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣;另外，通过思考，合作，探究培养独立思考还有合作探究的能力以及数学必备的思维品质。重点切

2、线的性质运用和判定证明难点解决较复杂的圆的综合问题时,能透过复杂图形找出自己熟悉并且需要的基本图形学情分析与设计意图本节考查的重点是切线的判定与性质，还有多个知识点的综合运用，是中考的热点和重点内容，命题难度较大，题型以选择题和解答题为主。另外，广州中考的几何压轴题难度大，图形十分复杂，需要学生具备较强的图形分解能力。而本班学生基础一般，尖子生人数比较少，为了提高学生的思维水平,拓展视野,特别设计了较复杂几何综合题，锻炼学生把复杂图形分解成基本图的能力。【教学过程】一、知识点梳理（略）1、重点回顾：证明切线的两种常见思路。2、容易遗忘：内心外心及其作

3、图。二、考点突破考点1、点、直线与圆的位置关系例1、已知圆的半径为6.5cm,如果一条直线和圆心的距离为6.5cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）外切（D）外离变式：在平面内，⊙O的半径是6cm，点O到直线上一点的距离是6cm，则直线与的位置关系是____________。考点2、切线的判定与性质例2、如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．考点3、利用切线长进行推理与计算例3、如图，在中，，

4、内切圆O与边分别切于。（1）求证：BF=CE（2）若，CE=，求AC。考点4、圆的综合题（拓展延伸）例4、如图，的半径为1，点P是上一点，弦AB垂直平分线段OP.点D是弧上的任一点（与端点A、B不重合），于点E，以点D为圆心、DE长为半径作，分别过点A、B作的切线，两条切线相交于点C.（1）求弦AB的长；（2）判断是否为定值，若是，求出的大小；否则，请说明理由；（3）记的面积为S，若，求的周长.OECABDP三、总结提升，归纳方法归纳：学会把复杂图形分解成你所需要的基本图四、当堂检测1、在平面内，⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm,则点P

5、与⊙O的位置关系是点P在⊙O__________.2．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40°，则∠ABD的度数是（）（A）30°（B）25°（C）20°（D）15°3、如图，、分别切于点、，若，则的大小为________（度）．CAOBED4、如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结．（1）求证：；（2）若，求切线的长．