新龙县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、新龙县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.过直线3x-2y+3=0与x+y-4=0的交点，与直线2x+y-1=0平行的直线方程为()A.2x+y-5=()B.2x・y+l=0C.x+2y-7=0D.x・2y+5=02.正方体的内切球与外接球的半径之比为()A.72=2B.V3=2C.V3=3D.V6：33.空间直角坐标系中，点A(1,3)关于点B(1r-1,2)的对称点C的坐标为()A.(4,1,1)B.(・1,0,5)C.(

2、4,・3,1)D.(・5,3,4)4•设h为等比数列{务啲前n项和,若aI=l,公比q=2,Sk+2-Sk=48，则k等于()A.7B.6C.5D.45.函数f(x)=2sin(弓_x)cos(^+x)-1,x€R是()A・最小正周期为2n的奇函数B.最小正周期为n的奇函数C.最小正周期为2n的偶函数D.最小正周期为n的偶函数6.已知A,B是球。的球面上两点，ZAOB=60°rC为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为18^3,则球0的体积为()A.81kB.128kC.144兀D.288k【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象

3、能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力•27.圆(x-2)2+/=r2(r>0)与双曲线宀专=1的渐近线相切，则厂的值为()A・血B.2C.a/3D・2>/2【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查基本运算能力・〔兀+]x〉08.若函数/(x)=‘二’门则/(一3)的值为()1/(兀+2),兀<0,A・5B・一1C・一7D.29.48?被7除的余数为a(0

4、-az9}，且AAB={9},则a的值是()A.a=3B.a=・3C.a=±3D.a=5或a=±310•设xWR,则x>2的一个必要不充分条件是（）A.x>1B.x<1C.x>3D.x<311•如图，在棱长为1的正方体43CD—AQCQ中，P为棱A妨中点，点Q在侧面DCCQ内运动，若ZPEQ=ZPBD}.则动点Q的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.二.填空题（本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）12.（文科）与直线兀+巧歹一1=0垂直的直线的倾斜角为•

5、14・已知一组数据坷，召，疋，“，冯的方差是2,另一组数据妙，ax2,ax3,axA,ax5{a>Q）的标准差是2血，则a=.I"2215•已知兀」满足x+y<4,则匸竺旦1的取值范围为.JTX>116•函数/⑴（“/?）满足于（1）=2且/⑴在R上的导数广（兀）满足广（兀）一3>0，则不等式/（logsx）<31og3x-的解集为.【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.三.解答题（本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分14分）已知函数f（x）

6、=-+ainx,aeR.（1）求函数/（兀）的单调递减区间；（2）当xe11时，/⑴的最小值是，求实数的值.18・已知函数f(x)=lnx的反函数为g(x).(I)若直线1:y=kix是函数y=f(・x)的图象的切线，直线m:y=k2x是函数y=g(x)图象的切线,求证:1丄m;(II)设a,bGR，且arb,P=g(普)，Q，®al'⑹，R仝■⑷罟■型-,试比较P,Q,R的大小，并说明理由・19.(本小题满分12分)0B如图四棱柱4BCDA5CQ的底面为菱形，必】丄底面4BCD,M为4/的中点zAB=BD=2,且△3MG为等腰三角形.(1)求证：BD丄MG；(

7、2)求四棱柱ABCD-45CQ的体积•20.圆锥底面半径为Icm,高为^2cm.其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.21.如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2伍，M为BC的中点.(1)证明：AM丄PM;(H)求点D到平面AMP的距离.aa22・(本题满分12分)已知数列｛色｝的前n项和为S”=上尹(n^N+).(1)求数列｛%｝的通项公式；7(2)若数列傀｝满足anhtl=og3a4n+i,记7>勺+优+勺+…+仇，求证：Ttt<-(neN+).【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用

8、错位相减法求数列的前/?