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《数学---福建师大二附中2018届高三(上)期中试卷(文)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建师大二附中2018届高三(上)期中数学试卷(文科)只有-、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,-项是符合题目要求的.1-(5分)A.(i*设集合A={x2xhx・1W0},集合5={x
2、lgr<2},则c.[y.(Cr/1)qb=(2.(5分)A.3.(5分)A.C.4.A.5.A.100)B.2)100)D.0复数皋G为虚数单位)实部与虚部的和为(B.1C.0函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-n,兀]的图象大致为()HXOnxB.(5分)已知等边三角形A/BC的边长为2,其重心为G,(5分)若a=2°'5,b=log3c=log2
3、sin>贝U()5a>b>cB・b>a>cC.c>a>bD.3D.b>c>a(5分)'匕=・1"是“道线ax-7+6=0与直线4x-(—3)尹+9=0互相垂直”的(A.充分不必耍条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(5分)已知曲线Ci:y=sinx,C°:尸83(£)(15厂)‘则下列说法」[「确的是(/26A.把Cl上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移•才个单位长度,得到曲线C2B.把C
4、上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移等个5Z单位长度,得到曲线C2JT1B.把曲线Cl向右平移丁个单位长度,再把得到
5、的曲线上各点横坐标缩短到原来的号,纵坐标不变,得到曲线C2JT1C.把曲线G向右平移斗-个单位长度,再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原來的寺,纵62坐标不变,得到曲线C28.(5分).某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.24^3B.8^3D.10>/33{x+y-7^0x-3y+l<0则z丄的最大值是()2xr-5>0XD.A.10.(5分)已知椭圆C:*I驚=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),圆M:(x-a)2+y2=c2,a2b2双曲线以椭圆C的焦点为顶点,顶点为焦点,若双曲线的两条渐近线都与圆M相切,则椭圆C的离心率为()d4q11.(5分)对大于1的自然数
6、加的三次幕可用奇数进行以下形式的“分裂”:2斗°131543^17,....仿此,若的“分裂数冲有一个是2017,则加的值为()J9A.44B.45C.46D.4710.(5分)已知函数/(x)=awc+x2・(d+2)x恰有两个零点,则实数的取值范围是()A.(-1,0)B.(-1,+8)C.(-2,0)D-(-2,-1)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.10.(5分)设单位向量;,心勺夹角为0,
7、a+2b
8、=V7»则&11.(5分)函数/(x)=因眦在点(1,/(I))处的切线方程是.12.(5分)已知直线/:kx-y^k->/3=0与圆x2+)^=12交于力,
9、B两点,过B分别作/的垂线与x轴交于C,D两点,若
10、血
11、=4逅,则CD
12、=.13.(5分)己知球O的半径为人,A,B,C三点在球O的球面上,球心O到平面4&C的距离为爭"R,AB=AC=BC=2y/3,则球0的表面积为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.14.(10分)已知函数f(x)=J^sinxcosx+si/匕(I)求函数/(x)的递增区间;(II)/ABC的角B,C所对边分别是a,b,c,角力的平分线交BC于D,/(4)=2,2AD=yf2BD=2,求cosC
13、.15.(12分)在等差数列{偽}中,血=9,07=3^2,(1)求数列{给}的通项公式;(2)求数列{2nan}的前n项和S”.19.(12分)在△ABC中,角A>B、C对应的边分别是a.b、c,已知3cosBcosC+2=3sin5sinC+2cos^4.(I)求角加的大小;(II)若b=5,sin^sinC—,求△/BC的面积S.720.(12分)如图,在多面体ABCDM+,△BCQ是等边三角形,△CMD是等腰直角三角形,ZCMD=90°,平面CMD丄平面BCD,M丄平面BCD点。为CD的中点,连接OM.(I)求证:OM〃平^ABD;(II)若AB=BC=2,求三棱锥A-BDM的
14、体积.21.(12分)已知定点Q血,0),P为圆N:(x+V5)2+y2二24上任意一点,线段姑的垂直平分线交NP于点M.(I)当卩点在圆周上运动时,求点M(x,尹)的轨迹C的方程;(II)若直线/与曲线C交于A、B两点,JtOA*OB=O,求证:直线/与某个定圆E相切,并求出定圆E的方稈.20.(12分)已知函数f(x)=-6/x2+1iix(a^R).(1)讨论/(x)的单调性;(2)若敦丘(1,+8),/(x)>求a的取值范围.・、选择题