数学---云南民大附中2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、云南民大附中2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）设集合力={0,1},B={x（兀+2）（x-1）<0,xeZ},则（）A.{・2,・1,0,1}B.{・1,0,1}C.{0,1}D.{0}2.（5分）复数z=l+i,则复数三的虚部为（）ZA.1B.・1C.iD.・i3.（5分）北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示.由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（）C.第三季度D.第四季度421«■■■•4.(5分)己矢Wa=2^»b=3?，c=25$，则（）A・b

2、B.a-

3、-5D.s〉*图象向左平移m（加>0）个单位后所对应的函数是A.兀12B.12C

4、.57112D.51210.(5分)若a=(cos2O0,sin20°)，b=(cosl0°sinl90°），则&与丫的夹角A.c.18D-11-(5分)函数f(x)=21n2x+x2-bx+a(b>0,gGR）在点（b,/（b））处的切线斜率的最小值是（）A・2yj2B・2C.y/3D.1A.IB.112.（5分）如图，抛物线（〃>0）的焦点为F,斜率E的直线/过焦点F,与抛物线交于力、3两点，若抛物线的准线与x轴交点为N,则直线的斜率为（）D.V2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）f2x-y+l>013.（5分）设x,尹满足约朿条件｛x-2yT<0,则

5、z=2x+3y-5的最小值为[x

6、取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图屮数据，完成下列问题.（I）求Q的值及样本中男生身高在［185,195］（单位：cm）的人数；（II）假设同一组屮的每个数据可用该组区间的屮点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；（Ill）在样本中,从身高在［145,155）和［185,195］（单位：cm）内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于185cm的概率.12.（12分）如图甲，N4BC是边长为6的等边三角形，E,D分别为力3,靠近C的三等分点，点G为边3C边的中点，线段/G交线段ED于点F.将△血Q沿ED翻折，使平面4E

7、7）丄平面BCDE,连接MB,AC,AG,形成如图乙所示的几何体・（I）求证：BC丄平（II）求四棱锥力・BCDE的体积.2212.(12分)已知椭圆*J丫厂1(d>b>0)右顶点与右焦点的距离为1,短轴长为a2bZ2血(I)求椭圆的方程；(II)过左焦点F的直线与椭圆分别交于力、3两点，若三角形O4B的面积为型2,求直4线的方程.21.(12分)已知函数f(x)=yx3+

8、2x-2x+l-(I)求函数,/Cr)的单调区间；(II)若方程/(x)-2R0有三个零点，求《的取值范围.请考生在第22,23题屮任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.［选

9、修4・4：坐标系与参数方程］22.（10分）将圆,+）丿-2工=0向左平移一个单位长度，再把所得曲线上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原來的妃倍得到曲线C.（1）写出曲线C的参数方程；（2）以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，己知直线/的极坐标方程为psin（&—）若力‘〃分别为曲线C及直线/上的动点，求

10、力冈的最小值.［选修4・5：不等式选讲］22.已知f（x）=―-—.1+x（1）解不等式/（

11、x

12、）>］/•（2x）

13、；（2）若0

14、）,Xy=f（X2）>求证：吉-兀】

15、<*3-刈